| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Max/min{f(x), g(x)} http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=61498 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | FEBUS [ 24 авг 2018, 12:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Max/min{f(x), g(x)} |
Не понятна суть вопроса. Определение очевидное [math]\max \left\{ f, g \right\}= \left\{\!\begin{aligned} & f, \; f \geqslant g \\ & g, \; g \geqslant f \end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | Tantan [ 24 авг 2018, 13:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Max/min{f(x), g(x)} |
[math]VladGreen,[/math] о3.28)а) если для каких то [math]x \in D[/math] (общая дефиниционная област f, g, p) : а.1) выполненно едновременно [math]\left\{\!\begin{aligned} & f(x) < p(x) \\ & g(x) < p(x) \end{aligned}\right.[/math] , то очевидно и [math]max\left\{f(x),g(x) \right\} < p(x)[/math] для этих [math]x \in D[/math] и наоборот a.2) если [math]max \left\{ f(x),g(x) \right\} < p(x)[/math] для каких то [math]x \in D[/math], то для этих [math]x \in D[/math] будет выполнено едновременно и [math]\left\{\!\begin{aligned} & f(x) < p(x) \\ & g(x) < p(x) \end{aligned}\right.[/math] Подобном образом стоит дело и для [math]min\left\{ f(x),g(x) \right\} > p(x)[/math] а вот и для конкретних примерах : о3.29) a) [math]max\left\{ 3x - 1;11 - x^{2} \right\} \leqslant 2[/math] Это означает, что едновременно [math]\left\{\!\begin{aligned} & 3x -1 \leqslant 2 \\ & 11 - x^{2} \leqslant 2 \end{aligned}\right.[/math], т.е. [math]x \leqslant 1[/math] и [math]9 \leqslant x^{2} \Rightarrow x \leqslant -3 \lor x \geqslant 3[/math]. От сюда видно, что [math]max\left\{ 3x - 1;11 - x^{2} \right\} \leqslant 2[/math], для всех [math]x \in [-3, -\infty )[/math] подобным решаеться и остальных примерах. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|