Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=61234
Страница 1 из 2

Автор:  Evgeny121 [ 30 июл 2018, 17:00 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнение

[math]\sqrt[3]{x-10}+\sqrt[3]{x-17}=3[/math] Полное решение не нужно, просто намекните, что делать,пожалуйста.

Автор:  michel [ 30 июл 2018, 17:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Сначала надо возвести в куб (очевидный шаг) обе части, дальше возникает хитрый момент, когда опять появляется сумма кубических корней слева (но уже умноженная на их утроенное произведение), которую (только сумму) надо просто заменить на правую часть, т.е. на 3.

Автор:  Slon [ 30 июл 2018, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

или просто написать: "по монотонности ответ 18"

Автор:  Evgeny121 [ 30 июл 2018, 17:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Slon
Slon писал(а):
или просто написать: "по монотонности ответ 18"

Можете подробнее?

Автор:  Slon [ 30 июл 2018, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Попробую: двух корней не может быть (левая часть растет), а 18 подходит

Автор:  Evgeny121 [ 30 июл 2018, 19:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

michel
Возвёл в куб обе части, получил [math]3\sqrt[3]{(x-10)^{2}(x-17) }+3\sqrt[3]{(x-17)^{2}(x-10)}=54-2x[/math]

Далее вынес за скобки [math]3\sqrt[3]{(x-10)(x-17) }\left( \sqrt[3]{x-10}+\sqrt[3]{x-17} \right)=54-2x[/math]

Второй множитель заменил на 3, получил [math]9\sqrt[3]{(x-10)(x-17) }=54-2x[/math]

Помогите закончить,пожалуйста


Автор:  FEBUS [ 30 июл 2018, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& a+b=3 \\
& a^3-b^3=7
\end{aligned}\right.[/math]

Автор:  pewpimkin [ 30 июл 2018, 19:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Изображение

Можно так

Автор:  Evgeny121 [ 30 июл 2018, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Разобрался, спасибо всем за помощь.

Автор:  Andy [ 30 июл 2018, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

pewpimkin
Извините за то, что, возможно, огорчу Вас, но неиспользование Вами редактора формул или соответствующего тега при записи математических выражений является нарушением. Об этом сказано в пункте 1.1. л правил форума (см. здесь). При этом я ценю Вас как хорошего математика, но вынужден обжаловать Ваши действия перед администратором форума. Прошу не обижаться!

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/