| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=61097 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | tanyhaftv [ 20 июл 2018, 00:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
FEBUS писал(а): Какое квадратное? [math]\sqrt{3}\cos{y}+\sqrt{6}=3\sin{y}[/math] как его решить? |
|
| Автор: | FEBUS [ 20 июл 2018, 01:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
tanyhaftv писал(а): как его решить? Через дополнительный угол. |
|
| Автор: | Anatole [ 20 июл 2018, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
[math]\sqrt{3}\cos{y}+\sqrt{6}=3\sin{y}[/math] [math]3\sin{y}-\sqrt{3}\cos{y}=\sqrt{6}[/math] [math]\sqrt{3}\sin{y}-\cos{y}=\sqrt{2}[/math] Найдем нормирующий делитель [math]\sqrt{(\sqrt{3})^{2} +1^{2} } =\sqrt{4} =2[/math] [math]\frac{ \sqrt{3} }{ 2 } \sin{y}-\frac{ 1 }{ 2 } \cos{y}=\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math] [math]\sin{y} \cdot \cos{\frac{ \pi }{ 6 } } -\cos{y} \cdot \sin{\frac{ \pi }{ 6 }} =\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math] Дальше преобразовать в простейшее и найти общее решение. Из общего решения надо выбрать ту серию, которая удовлетворяет ОДЗ исходного уравнения, т.е двум условиям [math]\left\{\!\begin{aligned} & \sin{y} > 0 \\ & \cos{y} > 0 \end{aligned}\right.[/math] Для этого удобно пользоваться тригонометрической окружностью. Сделайте пока это. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|