Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=61097
Страница 2 из 2

Автор:  tanyhaftv [ 20 июл 2018, 00:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

FEBUS писал(а):
Какое квадратное?
[math]\sqrt{3}\cos{y}+\sqrt{6}=3\sin{y}[/math]

как его решить?

Автор:  FEBUS [ 20 июл 2018, 01:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

tanyhaftv писал(а):
как его решить?

Через дополнительный угол.

Автор:  Anatole [ 20 июл 2018, 12:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

[math]\sqrt{3}\cos{y}+\sqrt{6}=3\sin{y}[/math]

[math]3\sin{y}-\sqrt{3}\cos{y}=\sqrt{6}[/math]

[math]\sqrt{3}\sin{y}-\cos{y}=\sqrt{2}[/math]

Найдем нормирующий делитель [math]\sqrt{(\sqrt{3})^{2} +1^{2} } =\sqrt{4} =2[/math]

[math]\frac{ \sqrt{3} }{ 2 } \sin{y}-\frac{ 1 }{ 2 } \cos{y}=\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math]

[math]\sin{y} \cdot \cos{\frac{ \pi }{ 6 } } -\cos{y} \cdot \sin{\frac{ \pi }{ 6 }} =\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math]

Дальше преобразовать в простейшее и найти общее решение.

Из общего решения надо выбрать ту серию, которая удовлетворяет ОДЗ исходного уравнения, т.е двум условиям [math]\left\{\!\begin{aligned}
& \sin{y} > 0 \\
& \cos{y} > 0
\end{aligned}\right.[/math]


Для этого удобно пользоваться тригонометрической окружностью.

Сделайте пока это.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/