| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=60527 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Mariss2011 [ 13 июн 2018, 20:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить уравнение |
Здравствуйте, проверьте, пожалуйста, ход решения |
|
| Автор: | michel [ 13 июн 2018, 21:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Нерациональное начало с бредовым окончанием (с неверным ответом). В самом начале можно было сократить дробное выражение, где в числителе разность кубов, а в знаменателе разность квадратов. После сокращения получается элементарное квадратное уравнение |
|
| Автор: | Avgust [ 13 июн 2018, 21:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Где-то у Вас ошибка. У меня так [math]x\ne\frac 23[/math] [math]3\frac{(2x+1)(3x-2)}{3x+2}=0[/math] С учетом ОДЗ - только одно решение: [math]x=-\frac 12[/math] |
|
| Автор: | michel [ 13 июн 2018, 21:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Ошибка при переходе от уравнения третьей степени (которое было ещё верным) в девятой строке к следующему, когда делили на 3, то вдруг получили дробное рациональное уравнение??? А в самом начале надо было просто сократить дробное выражение справа [math]\frac{ 27x^3-8 }{ 9x^2-4 }=\frac{ (3x-2)(9x^2+6x+4) }{ (3x-2)(3x+2) }=3x+\frac{ 4 }{ 3x+2 }[/math]. В результате выходит простое квадратное уравнение: [math]6x^2-x-2=0[/math] с двумя корнями [math]x_1=-\frac{ 1 }{ 2 } ,x_2=\frac{ 2 }{ 3 }[/math]. Второй корень не подходит по ОДЗ. |
|
| Автор: | alexFR26 [ 21 июн 2019, 09:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Добрый день, помогите, пожалуйста решить пример. [math]\frac{4x}{x^{2} + x + 3}[/math] + [math]\frac{5x}{x^{2} - 5x + 3}[/math] = -[math]\frac{3}{2}[/math] Перепробовал все варианты, которые знал, но в любом случае все сводится к приведению к общему знаменателю и получению уравнения четвертой степени; но после группировки и других манипуляций, все равно не получается получить ответ: [math]\frac{ -5 \pm \sqrt{13}}{ 2 }[/math] Помогите, пожалуйста, понять логику решения этого примера. Спасибо! |
|
| Автор: | AGN [ 21 июн 2019, 10:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Разделив почленно на [math]x \ne 0[/math], получим: [math]\frac{ 4 }{ x + 1 + \frac{ 3 }{ x } } + \frac{ 5 }{ x - 5 + \frac{ 3 }{ x } } = - \frac{ 3 }{ 2 }[/math] Замена [math]x + \frac{ 3 }{ x } = t[/math] сводит уравнение к квадратному. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|