Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=60527
Страница 1 из 1

Автор:  Mariss2011 [ 13 июн 2018, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнение

Здравствуйте, проверьте, пожалуйста, ход решения
Изображение

Автор:  michel [ 13 июн 2018, 21:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Нерациональное начало с бредовым окончанием (с неверным ответом). В самом начале можно было сократить дробное выражение, где в числителе разность кубов, а в знаменателе разность квадратов. После сокращения получается элементарное квадратное уравнение

Автор:  Avgust [ 13 июн 2018, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Где-то у Вас ошибка. У меня так

[math]x\ne\frac 23[/math]

[math]3\frac{(2x+1)(3x-2)}{3x+2}=0[/math]

С учетом ОДЗ - только одно решение: [math]x=-\frac 12[/math]

Автор:  michel [ 13 июн 2018, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Ошибка при переходе от уравнения третьей степени (которое было ещё верным) в девятой строке к следующему, когда делили на 3, то вдруг получили дробное рациональное уравнение???
А в самом начале надо было просто сократить дробное выражение справа [math]\frac{ 27x^3-8 }{ 9x^2-4 }=\frac{ (3x-2)(9x^2+6x+4) }{ (3x-2)(3x+2) }=3x+\frac{ 4 }{ 3x+2 }[/math]. В результате выходит простое квадратное уравнение: [math]6x^2-x-2=0[/math] с двумя корнями [math]x_1=-\frac{ 1 }{ 2 } ,x_2=\frac{ 2 }{ 3 }[/math]. Второй корень не подходит по ОДЗ.

Автор:  alexFR26 [ 21 июн 2019, 09:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Добрый день, помогите, пожалуйста решить пример.

[math]\frac{4x}{x^{2} + x + 3}[/math] + [math]\frac{5x}{x^{2} - 5x + 3}[/math] = -[math]\frac{3}{2}[/math]

Перепробовал все варианты, которые знал, но в любом случае все сводится к приведению к общему знаменателю и получению уравнения четвертой степени; но после группировки и других манипуляций, все равно не получается получить ответ:

[math]\frac{ -5 \pm \sqrt{13}}{ 2 }[/math]

Помогите, пожалуйста, понять логику решения этого примера. Спасибо!

Автор:  AGN [ 21 июн 2019, 10:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Разделив почленно на [math]x \ne 0[/math], получим:

[math]\frac{ 4 }{ x + 1 + \frac{ 3 }{ x } } + \frac{ 5 }{ x - 5 + \frac{ 3 }{ x } } = - \frac{ 3 }{ 2 }[/math]

Замена [math]x + \frac{ 3 }{ x } = t[/math] сводит уравнение к квадратному.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/