Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как вывести "x" из модуля
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=60337
Страница 1 из 2

Автор:  DewCooper [ 04 июн 2018, 20:46 ]
Заголовок сообщения:  Как вывести "x" из модуля

Приветствую всех! Друзья подскажите как вывести "x" из модуля , когда значение в степени 3 ?

(y ^ 2) - 8 mod P = (x ^ 3) + 5 mod P

Автор:  swan [ 04 июн 2018, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вывести "x" из модуля

p - простое или произвольное?

Автор:  DewCooper [ 04 июн 2018, 21:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вывести "x" из модуля

Простое

Автор:  swan [ 04 июн 2018, 21:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вывести "x" из модуля

остаток от деления на 3 известен?

Автор:  DewCooper [ 04 июн 2018, 22:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вывести "x" из модуля

Скорей всего нет! Не известен

Автор:  vorvalm [ 04 июн 2018, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вывести "x" из модуля

***

Автор:  vorvalm [ 05 июн 2018, 09:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вывести "x" из модуля

Условие записано непонятно.

[math]y^2-x^3\equiv {13}\pmod p[/math]

К такому виду оно приводится ?

Автор:  swan [ 05 июн 2018, 10:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вывести "x" из модуля

Если [math]p = 3k+2[/math], то возведя обе части в степень [math]k[/math] получим [math]x^{-1}=(y^2-13)^{\frac{p-2}3}[/math]
Откуда и найдем [math]x[/math]

Если [math]p = 3k+1[/math], то добавляется нюанс. Напишу, когда время будет. Ну или кто-то ещё может...

Автор:  vorvalm [ 05 июн 2018, 11:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вывести "x" из модуля

Почему не рассматривается [math]p=3[/math]?

Автор:  swan [ 05 июн 2018, 12:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как вывести "x" из модуля

vorvalm, ввиду тривиальности

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/