| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмичеcкое уравнение. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=60067 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | neeara [ 22 май 2018, 19:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифмичеcкое уравнение. |
(1-lg2)[math]\log_{5}{x}[/math]=lg3-lg(x-2) х
|
|
| Автор: | Anatole [ 22 май 2018, 19:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмичеcкое уравнение. |
neeara Формулируйте задание и Вашу проблему. |
|
| Автор: | sergebsl [ 22 май 2018, 19:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмичеcкое уравнение. |
[math]y\left( x \right) = \left( 1-\lg{2} \right) \log_{5}{x} + \lg{\left( x-2 \right) } - \lg{3}[/math] График функции у(х) пересекает ось абсцисс в точке (3, 0).
|
|
| Автор: | michel [ 22 май 2018, 19:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмичеcкое уравнение. |
neeara писал(а): [math](1-lg2)\log_{5}{x}=lg3-lg(x-2)[/math] Слева возрастающая функция, справа - убывающая, значит, может быть один корень, который находится подбором [math]x=3[/math] (спасибо sergebsl). Проверяем [math](1-lg2)log_5 3=(lg10-lg2)log_5 3=lg5\frac{ lg3 }{ lg5 }=lg3[/math] |
|
| Автор: | FEBUS [ 22 май 2018, 19:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмичеcкое уравнение. |
Учебник надо открыть и почитать, если переписать в удобоваримом виде не дано [math]\lg{x}+\lg{(x-2)}= \lg{3}[/math] |
|
| Автор: | neeara [ 23 май 2018, 16:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмичеcкое уравнение. |
michel писал(а): neeara писал(а): [math](1-lg2)\log_{5}{x}=lg3-lg(x-2)[/math] Слева возрастающая функция, справа - убывающая, значит, может быть один корень, который находится подбором [math]x=3[/math] (спасибо sergebsl). Проверяем [math](1-lg2)log_5 3=(lg10-lg2)log_5 3=lg5\frac{ lg3 }{ lg5 }=lg3[/math] (1-[math]\lg{2})\log_{5}{x}=\lg(3)-lg({x-2})[/math] [math]\lg{5} \log_{5}{x}=\lg{\frac{ 3 }{ x-2 } }[/math] без подстановки Х можно найти? |
|
| Автор: | FEBUS [ 23 май 2018, 18:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмичеcкое уравнение. |
neeara писал(а): без подстановки Х можно найти? Тебе уже подсказали, митрофанушка. |
|
| Автор: | neeara [ 24 май 2018, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмичеcкое уравнение. |
я не понял, я застрял на решении, что скинул выше, дальше не знаю что делать |
|
| Автор: | michel [ 24 май 2018, 14:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмичеcкое уравнение. |
Бедный Митрофанушка за два дня не смог увидеть слева: [math](1-lg2)log_5 x=(lg10-lg2)log_5 x=lg5 \cdot log_5 x=lg5\frac{ lgx }{ lg5} =lgx[/math], а справа [math]lg3-lg(x-2)=lg\left( \frac{ 3 }{ x-2 } \right)[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|