Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмичеcкое уравнение.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=60067
Страница 1 из 1

Автор:  neeara [ 22 май 2018, 19:05 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмичеcкое уравнение.

(1-lg2)[math]\log_{5}{x}[/math]=lg3-lg(x-2)

:unknown: х

Автор:  Anatole [ 22 май 2018, 19:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмичеcкое уравнение.

neeara
Формулируйте задание и Вашу проблему.

Автор:  sergebsl [ 22 май 2018, 19:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмичеcкое уравнение.

[math]y\left( x \right) = \left( 1-\lg{2} \right) \log_{5}{x} + \lg{\left( x-2 \right) } - \lg{3}[/math]

График функции у(х) пересекает ось абсцисс в точке (3, 0).

Изображение

Автор:  michel [ 22 май 2018, 19:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмичеcкое уравнение.

neeara писал(а):
[math](1-lg2)\log_{5}{x}=lg3-lg(x-2)[/math]

Слева возрастающая функция, справа - убывающая, значит, может быть один корень, который находится подбором [math]x=3[/math] (спасибо sergebsl). Проверяем [math](1-lg2)log_5 3=(lg10-lg2)log_5 3=lg5\frac{ lg3 }{ lg5 }=lg3[/math]

Автор:  FEBUS [ 22 май 2018, 19:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмичеcкое уравнение.

Учебник надо открыть и почитать, если переписать в удобоваримом виде не дано
[math]\lg{x}+\lg{(x-2)}= \lg{3}[/math]

Автор:  neeara [ 23 май 2018, 16:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмичеcкое уравнение.

michel писал(а):
neeara писал(а):
[math](1-lg2)\log_{5}{x}=lg3-lg(x-2)[/math]

Слева возрастающая функция, справа - убывающая, значит, может быть один корень, который находится подбором [math]x=3[/math] (спасибо sergebsl). Проверяем [math](1-lg2)log_5 3=(lg10-lg2)log_5 3=lg5\frac{ lg3 }{ lg5 }=lg3[/math]


(1-[math]\lg{2})\log_{5}{x}=\lg(3)-lg({x-2})[/math]
[math]\lg{5} \log_{5}{x}=\lg{\frac{ 3 }{ x-2 } }[/math]
без подстановки Х можно найти?

Автор:  FEBUS [ 23 май 2018, 18:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмичеcкое уравнение.

neeara писал(а):
без подстановки Х можно найти?

Тебе уже подсказали, митрофанушка.

Автор:  neeara [ 24 май 2018, 14:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмичеcкое уравнение.

я не понял, я застрял на решении, что скинул выше, дальше не знаю что делать

Автор:  michel [ 24 май 2018, 14:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмичеcкое уравнение.

Бедный Митрофанушка за два дня не смог увидеть слева: [math](1-lg2)log_5 x=(lg10-lg2)log_5 x=lg5 \cdot log_5 x=lg5\frac{ lgx }{ lg5} =lgx[/math], а справа [math]lg3-lg(x-2)=lg\left( \frac{ 3 }{ x-2 } \right)[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/