| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Упрощение подкоренного выражения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=59023 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | rafael_ [ 05 апр 2018, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Упрощение подкоренного выражения |
[math]\sqrt{1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + 5x^4 + 4x^5 + 3x^6 + 2x^7 + x^8}[/math] Вот это вот существо надо упростить. Ответ я знаю, но каким способом подойти к этому ответу я не понимаю. Помогите пожалуйста. |
|
| Автор: | michel [ 06 апр 2018, 00:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упрощение подкоренного выражения |
Под корнем полный квадрат выражения [math](x^4+x^3+x^2+x+1)^2[/math] |
|
| Автор: | rafael_ [ 06 апр 2018, 18:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упрощение подкоренного выражения |
michel писал(а): Под корнем полный квадрат выражения [math](x^4+x^3+x^2+x+1)^2[/math] Это я уже знаю. Мне интересно, что надо сделать, чтобы прийти к этому полному квадрату |
|
| Автор: | pewpimkin [ 06 апр 2018, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упрощение подкоренного выражения |
|
|
| Автор: | Slon [ 06 апр 2018, 18:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упрощение подкоренного выражения |
Еще можно либо просто заметить, что именно квадрат такого выражения равен тому что под корнем, либо просто извлекать корень как-бы "в столбик", короче неопределенными коэффициентами. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 06 апр 2018, 18:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упрощение подкоренного выражения |
Можно ещё, наверное , свернуть подкоренное выражение как при решении возвратных уравнений. Вначале каждый член подкоренного выражения разделили на х^4 |
|
| Автор: | Tantan [ 06 апр 2018, 18:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упрощение подкоренного выражения |
pewpimkin, просто надо умножить [math](x^4+x^3+x^2+x+1)[/math] на [math](x^4+x^3+x^2+x+1)[/math], а потом привести к одному одночленов одиноковые степени и увидите получится ли то что у Вас под корнем. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 06 апр 2018, 18:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упрощение подкоренного выражения |
Tantan, откуда взять то выражение, которое нужно умножить само на себя и вообще про квадрат в задании ничего не написано? |
|
| Автор: | sergebsl [ 06 апр 2018, 19:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упрощение подкоренного выражения |
А что, если гипотэтически предположить, под корнем квадрат, и прибегнуть к методу неопределённых коэффициентов? Сработает, как вы думаете? |
|
| Автор: | michel [ 06 апр 2018, 19:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упрощение подкоренного выражения |
Да, это известное выражение очевидным образом обобщается на любое нечетное число слагаемых |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|