Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про фантики
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=58848
Страница 1 из 1

Автор:  Masha123 [ 29 мар 2018, 09:42 ]
Заголовок сообщения:  Задача про фантики

Помогите решить задачку пожалуйста
Три мальчика делили 120 фантиков. Сначала Петя дал Ване и Толе столько фантиков, сколько у них было. Затем Ваня дал Толе и Пете столько, сколько у них стало. И наконец, Толя дал Пете и Ване столько, сколько у них к этому моменту имелось. В результате всем досталось поровну. Сколько фантиков было у Пети в начале?
Я лишь поняла, что в конце у всех стало по 40 фантиков а дальше не знаю как.

Автор:  Race [ 29 мар 2018, 11:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про фантики

Обычная система из трех линейных уравнений с тремя неизвестными.

x, y, z
x-y-z, 2y, 2z
2(x-y-z), 2y-(x-y-z)-2z=-x+3y-z, 4z
4(x-y-z), 2(-x+3y-z), 4z-2(x-y-z)-(-x+3y-z)=-x-y+7z

По сути уравнений получается даже не 3, а 4:

x+y+z=120 (1)
x-y-z=10 (2)
-x+3y-z=20 (3)
-x-y+7z=40 (4)

В принципе условие не требует определять кол-во y и z но мы определим. для проверки.
(1)+(2) 2x=130 => x=65
(1)+(3) 4y=140 => y=35
(1)+(4) 8z=160 => z=20

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/