Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Tantan |
|
|
|
[math](a^{2} + b^{2} + c^{2})^2 \geqslant 3(ba^{3} + cb^{3} + ac^{3})[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Tantan |
|
|
|
Ну если никто не доказал, пусть дадим доказательства автора!
И так : [math](a^{2} + b^{2} + c^{2})^2 - 3(ba^{3} + cb^{3} + ac^{3}) =[/math] [math]=\frac{ 1 }{ 2 } [(a^{2} - 2ab+bc - c^{2} +ca)^2+ (b^{2} - 2bc + ca - a^{2}+ ab)^2 +(c^{2} -2ca+ab - b^{2} +bc)^2] \geqslant 0[/math], более сложнее вопрос, имеет ли и если имеет, при каких соотношении [math]a, b, c[/math] - имеет место равенства ( кроме [math]a = b = c[/math]) ? Автор этого неравенства являеться знаменитой румынский математик Vasie Cirtoaje из Университете Ploesti Romania. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Пореднее неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
247 |
20 фев 2018, 20:20 |
|
|
Доказать неравенство
в форуме Геометрия |
1 |
512 |
29 ноя 2016, 13:47 |
|
| Доказать неравенство | 1 |
392 |
14 окт 2015, 23:45 |
|
|
Как доказать неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
310 |
28 окт 2015, 19:53 |
|
|
Доказать неравенство
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
352 |
26 сен 2017, 17:48 |
|
|
Доказать неравенство
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
411 |
06 ноя 2017, 21:53 |
|
| Доказать неравенство | 6 |
774 |
22 июл 2015, 19:08 |
|
|
Как доказать неравенство?
в форуме Алгебра |
4 |
739 |
07 июл 2015, 23:19 |
|
|
Доказать неравенство
в форуме Алгебра |
3 |
403 |
17 дек 2017, 02:06 |
|
|
Доказать неравенство
в форуме Алгебра |
15 |
3221 |
13 июл 2015, 16:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |