| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| ЕГЭ 18 задание, параметр http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=56683 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Avgust [ 17 ноя 2017, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ЕГЭ 18 задание, параметр |
Такой ответ верный: [math]a_{1,2}=\pm 2.45[/math] ??? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 17 ноя 2017, 17:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ЕГЭ 18 задание, параметр |
Нет, в книжке другой |
|
| Автор: | Avgust [ 17 ноя 2017, 17:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ЕГЭ 18 задание, параметр |
Avgust Я приближенно написал. Точно получилось [math]\pm \sqrt{6}[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 17 ноя 2017, 17:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ЕГЭ 18 задание, параметр |
Да, такой |
|
| Автор: | swan [ 17 ноя 2017, 18:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ЕГЭ 18 задание, параметр |
Avgust писал(а): Задача на порядок сложнее. И, видимо, - интересней! Да уж. Приравнять дискриминант квадратного уравнения к нулю - задача повышенной трудности... |
|
| Автор: | Student Studentovich [ 17 ноя 2017, 20:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ЕГЭ 18 задание, параметр |
![]() Покажем, что у этого уравнения вообще нет корней, за исключением некоторых значений [math]a.[/math] Уравнение можно представить как [math]\left(6 x^2-6 x+6+a^2\right)^2+16 a^2 x^2-8 a^2 \left(3 x^2-3 x+3\right)=0.[/math] Для удобства обозначим [math]t=3 x^2-3 x+3.[/math] Тогда [math]\left(2 t+a^2\right)^2-8 a^2 t+16 a^2 x^2=0[/math] Раскрывая первую скобку, а потом снова выделяя квадрат имеем [math]\left(2t-a^2\right)^2+(4 a x)^2=0.[/math] Сумма квадратов равна нулю, следовательно [math]\left\{\!\begin{aligned} & 4 ax=0, \\ & 2t-a^2=0. \end{aligned}\right.[/math] или [math]\left\{\!\begin{aligned} & ax=0, \\ & 6 x^2-6 x+6-a^2=0. \end{aligned}\right.[/math] Если [math]a=0,[/math] то второе уравнение системы не имеет решения, следовательно и наше исходное уравнение. Если же [math]x=0,[/math] то [math]a= \pm \sqrt{6}.[/math] Таким образом, у исходного уравнения существует один корень [math]x=0[/math] при [math]a= \pm \sqrt{6},[/math] при остальных значениях [math]a[/math] корней вовсе нет. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|