| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Преобразования многочлена - ход решения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=56275 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Analitik [ 25 окт 2017, 16:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Преобразования многочлена - ход решения |
yetanother Раскройте выражения в квадратных скобках. |
|
| Автор: | Avgust [ 25 окт 2017, 16:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Преобразования многочлена - ход решения |
Но можно же более универсально решать: Дано: [math]x+y=A[/math] [math]x^2+y^2=B[/math] Найти [math]x^3+y^3[/math] Приводим к квадратному уравнению: [math]2x^2-2Ax+A^2=B[/math] Решения симметричные, поэтому достаточно принять одно: [math]x=\frac A2-\frac 12 \sqrt{2B-A^2} \, ; \quad y=\frac A2+\frac 12 \sqrt{2B-A^2}[/math] Если подставить в [math]x^3+y^3[/math] и упростить, то: [math]x^3+y^3=\frac A2 (3B-A^2)=\frac {10}{2}(3\cdot 60-10^2)=400[/math] |
|
| Автор: | sergebsl [ 25 окт 2017, 16:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Преобразования многочлена - ход решения |
|
|
| Автор: | sergebsl [ 25 окт 2017, 16:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Преобразования многочлена - ход решения |
|
|
| Автор: | sergebsl [ 25 окт 2017, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Преобразования многочлена - ход решения |
Ёлки, вот это я лоханулся!!! |
|
| Автор: | yetanother [ 25 окт 2017, 17:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Преобразования многочлена - ход решения |
Analitik писал(а): Раскройте выражения в квадратных скобках. Я отмечал, что вопрос не в этом моменте: понимание цели и смысла есть; нет понимания механизма возникновения именно такой конструкции. |
|
| Автор: | yetanother [ 25 окт 2017, 17:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Преобразования многочлена - ход решения |
Avgust писал(а): Приводим к квадратному уравнению Это хорошо, но мы еще не проходили квадратные уравнения. |
|
| Автор: | Galina Alexandrovna [ 30 окт 2017, 13:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Преобразования многочлена - ход решения |
Этот пример можно решить так: После преобразования суммы кубов появляется член –ху, который сложно определить без преобразования. Тогда вспоминаем, что 2 ху – это разность между квадратом суммы и суммой квадратов. То есть разность между величинами, которые легко определить из условия. Подставляем половину 2 ху в формулу и решаем. |
|
| Автор: | michel [ 30 окт 2017, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Преобразования многочлена - ход решения |
...... |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|