Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
yetanother
Раскройте выражения в квадратных скобках.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13569
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но можно же более универсально решать:
Дано:
[math]x+y=A[/math]
[math]x^2+y^2=B[/math]
Найти [math]x^3+y^3[/math]

Приводим к квадратному уравнению:

[math]2x^2-2Ax+A^2=B[/math]

Решения симметричные, поэтому достаточно принять одно:

[math]x=\frac A2-\frac 12 \sqrt{2B-A^2} \, ; \quad y=\frac A2+\frac 12 \sqrt{2B-A^2}[/math]

Если подставить в [math]x^3+y^3[/math] и упростить, то:

[math]x^3+y^3=\frac A2 (3B-A^2)=\frac {10}{2}(3\cdot 60-10^2)=400[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 16:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 17:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ёлки, вот это я лоханулся!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 17:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Раскройте выражения в квадратных скобках.

Я отмечал, что вопрос не в этом моменте: понимание цели и смысла есть; нет понимания механизма возникновения именно такой конструкции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 25 окт 2017, 17:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 18:24
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Приводим к квадратному уравнению

Это хорошо, но мы еще не проходили квадратные уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 13:51 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 142
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
19 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот пример можно решить так:
После преобразования суммы кубов появляется член –ху, который сложно определить без преобразования. Тогда вспоминаем, что 2 ху – это разность между квадратом суммы и суммой квадратов. То есть разность между величинами, которые легко определить из условия. Подставляем половину 2 ху в формулу и решаем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразования многочлена - ход решения
СообщениеДобавлено: 30 окт 2017, 14:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7835
Cпасибо сказано: 244
Спасибо получено:
2863 раз в 2643 сообщениях
Очков репутации: 502

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
......

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разбор решения преобразования выражения

в форуме Алгебра

powsem

3

240

30 июн 2018, 21:23

Для многочлена (x1^2+x2^2)*(x1^2+x3^2)*(x2^2+x3^2

в форуме Алгебра

ahgel1990

7

687

22 янв 2015, 00:39

Разложение многочлена

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

naffochka

1

397

10 апр 2015, 11:47

КАНОНИЧЕСКИЙ ВИД МНОГОЧЛЕНА

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

alina123456

1

204

13 апр 2020, 21:32

Коэффициент многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rain_walker

3

208

01 май 2022, 12:26

Разложение многочлена

в форуме Алгебра

dyadra

5

253

21 май 2019, 16:40

Интегрирование многочлена

в форуме Дифференциальное исчисление

AlexKostal

2

232

22 июн 2021, 16:22

Корни многочлена

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

0

231

09 сен 2022, 12:27

Преобразование многочлена

в форуме Алгебра

weadboobs

3

352

23 апр 2015, 19:48

Представление многочлена (ШАД)

в форуме Алгебра

_Konstantin_

2

196

16 ноя 2022, 19:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved