Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 17:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 окт 2017, 17:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа



Кажется, ответ х = 1 , потому что , что бы уравнение было равно 0, в числителе тоже должно быть 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 17:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_the_
Похоже, я плохо объяснил Вам, как решать заданное уравнение. :cry:

Если предположить, что [math]x=1,[/math] то, в частности, выражение [math]\frac{2}{x-1}[/math] имеет смысл. А это выражение входит слагаемым в левую часть заданного уравнения...

Какое уравнение у Вас получилось после выполнения описанных мной ранее действий?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 19:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_the_ писал(а):
radix писал(а):
Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа



Кажется, ответ х = 1 , потому что , что бы уравнение было равно 0, в числителе тоже должно быть 0.

Да, дробь будет равна нулю при тех значениях переменной, при которых числитель равен нулю, а знаменатель определён и не равен нулю.
Решать можно по-разному.
Можно найти нули числителя, а затем проверить, не обращают ли найденные значения в ноль знаменатель (это Вам советовал Andy).
А можно сначала найти ОДЗ, то есть множество всех значений переменной, при которых выражение определено, затем найти нули числителя, затем проверить их на предмет попадания в ОДЗ.

В том уравнении, которое дано в начале темы, применимы оба этих способа. А вот в том уравнении, что я привела, нахождение ОДЗ практически невозможно (школьником на уроке при наличии только бумаги и ручки). А вот первый способ реализуется без проблем.

Ваше уравнение я бы решала так:
[math]\frac { 2 }{ x-1 } + \frac { 3 }{ x-2 } = \frac { 3 } { (x-1)(x-2) } - \frac { x-2 }{ x-1 } \Leftrightarrow[/math]
переносим дроби со знаменателем х-1 влево, остальные - вправо.
[math]\Leftrightarrow \frac { x } { x-1 }= \frac { 3(2-x) }{ (x-1)(x-2) } \Leftrightarrow[/math]

[math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned}
& \frac{ x }{ x-1 }=\frac{ -3 }{ x-1 } \\
& x -2 \ne 0
\end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math]


[math]\Leftrightarrow \left\{\!\begin{aligned}
& \frac{ x+3 }{ x-1 }=0 \\
& x \ne 2
\end{aligned}\right.[/math]


[math]\Leftrightarrow x=-3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 22:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
sergebsl писал(а):
Прежде чем делать какие-либо манипуляции с уравнением, надо определить область его определения (либо показать те значения неизвестных, при которых ур-е не определено).

Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа
[math]\frac{ x-1 }{ 34x^8-29x^5+14x^4-76x^3+98x-125 }=0[/math]
(При желании знаменатель можно "украсить" тригонометрией, логарифмами, иррациональностью, в конце концов, модулями)
Я сейчас скажу крамольную фразу: это уравнение можно (и нужно!) решать (о, ужас!) вообще не упоминая ОДЗ. Метод равносильных преобразований в 99% случаев предпочтительней.

К сожалению, сейчас многие учителя требуют предварительное нахождение ОДЗ как непременный атрибут решения любого уравнения.
Я видела несколько сканов работ ЕГЭ, где ученики не получили баллы из-за неправильно найденной ОДЗ в тех номерах, где её и находить-то не нужно было. Особенно сложно находить ОДЗ в задачах с параметром. И дети, учившиеся у горе-учителей, практически не имеют шансов решить такие задачи.



жесть находить ОДЗ в ур-ях с парамертром. А что делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 23:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix
к чему Вы мне всю эту чушь намололи? Я давал указания к решению конкретного примера. Это раз. потом, Я не собираюсь с вами, выжившими из ума, препираться. Бесполезно. Речь не егэ шла.

Это стандартная процедура нахождения корней дробных уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 23:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут решить это уравнение дел на пару минут.

А вы тут развели непонятно что. Эксперты туды в м

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 23:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

[math]x=-3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 23:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
Я вынужден снова предупредить Вас о неправильном поведении на форуме. Либо покиньте его, как вы собирались это сделать, либо ведите себя прилично.


Тема закрыта в связи с исчерпанностью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

1027

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Уравнение

в форуме Алгебра

Kiselev_FSO

12

706

08 фев 2019, 18:40

Уравнение

в форуме Тригонометрия

Kristinadefa

1

315

04 май 2015, 15:50

Уравнение

в форуме Алгебра

detectiveDeny

10

1055

04 май 2015, 22:10

Уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

2

227

28 апр 2015, 19:21

Уравнение

в форуме Тригонометрия

nicat

8

482

23 апр 2015, 13:15

Re: Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

7

465

25 апр 2015, 18:59

Диф уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alla1501

1

146

23 май 2016, 20:17

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

1

262

27 апр 2015, 20:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved