Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 18:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 окт 2017, 17:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расскажите, пожалуйста, как решить это уравнение.

[math]\frac{ 2 }{ x - 1 }[/math] + [math]\frac{ 3 }{ x - 2 }[/math] = [math]\frac{ 3 - (x - 2)^{2} }{ (x - 1) (x - 2) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 04 окт 2017, 19:14 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно привести дроби в левой части уравнения к общему знаменателю и сложить их. Затем из получившейся дроби вычесть дробь, стоящую в правой части уравнения, и, приравняв полученную дробь к нулю, решить соответствующее уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
_the_
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 12:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2190
Cпасибо сказано: 626
Спасибо получено:
433 раз в 392 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маленькое дополнение, если один или несколько корней, будут ровняться 1 или 2, то их следует исключить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 19:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Маленькое дополнение, если один или несколько корней, будут ровняться 1 или 2, то их следует исключить.

Решение "соответствующего уравнения" это заведомо предполагает. Числитель приравнивается к нулю, а полученные корни не должны обращать в нуль знаменатель дроби.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 19:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2190
Cпасибо сказано: 626
Спасибо получено:
433 раз в 392 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, не понял.
Понял что необходимо приравнять знаменатель к нулю и решить соответствующее уравнение.
При решении которого могут получится корни совпадающие с указанными мною.

Но так как в терминологии я плаваю, то приношу свои извинения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 19:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Корни числителя дроби не должны обращать в нуль знаменатель. Что тут непонятного?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 19:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2190
Cпасибо сказано: 626
Спасибо получено:
433 раз в 392 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy,
мне все понятно) извините за невнимательность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 22:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прежде чем делать какие-либо манипуляции с уравнением, надо определить область его определения (либо показать те значения неизвестных, при которых ур-е не определено).

В данном случае [math]\left( x-1 \right)\left( x-2 \right) \ne 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 окт 2017, 22:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
умножаем обе части уравнения на знаменатель (x-1)(x-2):

[math]2\left( x-2 \right) + 3\left( x-1 \right) = 3 - \left( x-2 \right)^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2017, 10:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Прежде чем делать какие-либо манипуляции с уравнением, надо определить область его определения (либо показать те значения неизвестных, при которых ур-е не определено).

Главное, чтобы тот, кому Вы это "насоветовали" не взялся решать уравнение типа
[math]\frac{ x-1 }{ 34x^8-29x^5+14x^4-76x^3+98x-125 }=0[/math]
(При желании знаменатель можно "украсить" тригонометрией, логарифмами, иррациональностью, в конце концов, модулями)
Я сейчас скажу крамольную фразу: это уравнение можно (и нужно!) решать (о, ужас!) вообще не упоминая ОДЗ. Метод равносильных преобразований в 99% случаев предпочтительней.

К сожалению, сейчас многие учителя требуют предварительное нахождение ОДЗ как непременный атрибут решения любого уравнения.
Я видела несколько сканов работ ЕГЭ, где ученики не получили баллы из-за неправильно найденной ОДЗ в тех номерах, где её и находить-то не нужно было. Особенно сложно находить ОДЗ в задачах с параметром. И дети, учившиеся у горе-учителей, практически не имеют шансов решить такие задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

1027

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Уравнение

в форуме Алгебра

Kiselev_FSO

12

706

08 фев 2019, 18:40

Уравнение

в форуме Тригонометрия

Kristinadefa

1

315

04 май 2015, 15:50

Уравнение

в форуме Алгебра

detectiveDeny

10

1055

04 май 2015, 22:10

Уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

2

227

28 апр 2015, 19:21

Уравнение

в форуме Тригонометрия

nicat

8

482

23 апр 2015, 13:15

Re: Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

7

465

25 апр 2015, 18:59

Диф уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alla1501

1

146

23 май 2016, 20:17

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

1

262

27 апр 2015, 20:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved