| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Параметр http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=55235 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Mark135 [ 12 июл 2017, 23:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Параметр |
Добрый Вечер! Хотел спросить по поводу системы двух уравнений с параметром. Вот собственно половина проделанного пути ( на скриншотах ). Вопрос заключается в следующем: Уравнений окружности имеет следующий вид: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2. Где R - это радиус! А какие ограничения собственно на радиус? Если он равен 0, это данное уравнение вообще точка, а не окружность. А может ли он быть отрицательным? Вот что и конкретно у меня и получилось при поиске точек пересечения окружности с графиком линейной функции. При D = 0. Получается "a" = 3 ; "a" = -3. Смущает -3, может ли такое быть? ( Хоть R и в ^2 ) но всё равно мы же рассматриваем R... а не R^2... ![]() ![]()
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 13 июл 2017, 00:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
Может: а^2 это просто число |
|
| Автор: | Anatole [ 13 июл 2017, 00:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
Из геометрической интерпретации системы уравнений очевидно, что ситема имеет ровно три решения при радиусе окружности 5 или 9 единиц. Это означает, что параметр [math]a[/math] должен принимать значения [math]\pm 5[/math], [math]\pm 9[/math]. Для случая ровно двух решений [math]R=3[/math], и, следовательно, [math]a= \pm 3[/math]. Не путайте понятия радиус и параметр. В уравнении параметр [math]a[/math] является не радиусом а, абстрактной переменной величиной. Все значения параметра [math]a[/math], которые доставляют искомые значения для[math]R^{2}[/math] являются решениями. Ввиду четности выражения [math]a^{2}[/math] параметр [math]a[/math] и принимает значения с [math]\pm[/math], и в этом нет ничего удивительного. Вы и сами знаете, что [math]( \pm a)^{2} = + a^{2}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|