Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Параметр
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=55235
Страница 1 из 1

Автор:  Mark135 [ 12 июл 2017, 23:44 ]
Заголовок сообщения:  Параметр

Добрый Вечер! Хотел спросить по поводу системы двух уравнений с параметром. Вот собственно половина проделанного пути ( на скриншотах ). Вопрос заключается в следующем: Уравнений окружности имеет следующий вид: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2. Где R - это радиус! А какие ограничения собственно на радиус? Если он равен 0, это данное уравнение вообще точка, а не окружность. А может ли он быть отрицательным? Вот что и конкретно у меня и получилось при поиске точек пересечения окружности с графиком линейной функции. При D = 0. Получается "a" = 3 ; "a" = -3. Смущает -3, может ли такое быть? ( Хоть R и в ^2 ) но всё равно мы же рассматриваем R... а не R^2...
Изображение
Изображение
Изображение

Автор:  pewpimkin [ 13 июл 2017, 00:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Может: а^2 это просто число

Автор:  Anatole [ 13 июл 2017, 00:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Из геометрической интерпретации системы уравнений очевидно, что ситема имеет ровно три решения при радиусе окружности 5 или 9 единиц.
Это означает, что параметр [math]a[/math] должен принимать значения [math]\pm 5[/math], [math]\pm 9[/math].

Для случая ровно двух решений [math]R=3[/math], и, следовательно, [math]a= \pm 3[/math].

Не путайте понятия радиус и параметр. В уравнении параметр [math]a[/math] является не радиусом а, абстрактной переменной величиной. Все значения параметра [math]a[/math], которые доставляют искомые значения для[math]R^{2}[/math] являются решениями.

Ввиду четности выражения [math]a^{2}[/math] параметр [math]a[/math] и принимает значения с [math]\pm[/math], и в этом нет ничего удивительного. Вы и сами знаете, что [math]( \pm a)^{2} = + a^{2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/