Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=55076
Страница 2 из 2

Автор:  Shadows [ 06 июл 2017, 09:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Спасибо, radix, за поддержку, мне надоело разжевать элементарные вещи. Если вернутся к странной постановке задачи в стартовом сообщении:

[math]x^2-y^2=4y^2+6[/math], то полезно знать, что числа вида [math]4k+2[/math] непредставимы в виде разности двух квадратов. Т.к [math](x-y)[/math] и [math](x+y)[/math] - числа одинаковой четности, следовательно их произведение либо нечетное, либо делится на 4.

Автор:  ivashenko [ 06 июл 2017, 13:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Shadows писал(а):
Нет, вот это


Ah so! Какой я рассеянный. Действительно:
[math]x^2-5y^2=(x-\sqrt{5}y)(x+\sqrt{5}y)=6[/math], где [math](x-\sqrt{5}y),(x+\sqrt{5}y)\in \mathbb I[/math], их произведение также будет иррациональным, попробуйте докажите )))))

Автор:  ivashenko [ 07 июл 2017, 01:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Следует признать, что все мои попытки решить задачу с помощью анализа иррациональности- целости провалились (
Видимо не решается она так.

Автор:  ivashenko [ 07 июл 2017, 22:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

В целых комплексных:
x=1, y=i )))

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/