| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=55076 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Shadows [ 06 июл 2017, 09:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Спасибо, radix, за поддержку, мне надоело разжевать элементарные вещи. Если вернутся к странной постановке задачи в стартовом сообщении: [math]x^2-y^2=4y^2+6[/math], то полезно знать, что числа вида [math]4k+2[/math] непредставимы в виде разности двух квадратов. Т.к [math](x-y)[/math] и [math](x+y)[/math] - числа одинаковой четности, следовательно их произведение либо нечетное, либо делится на 4. |
|
| Автор: | ivashenko [ 06 июл 2017, 13:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Shadows писал(а): Нет, вот это Ah so! Какой я рассеянный. Действительно: [math]x^2-5y^2=(x-\sqrt{5}y)(x+\sqrt{5}y)=6[/math], где [math](x-\sqrt{5}y),(x+\sqrt{5}y)\in \mathbb I[/math], их произведение также будет иррациональным, попробуйте докажите ))))) |
|
| Автор: | ivashenko [ 07 июл 2017, 01:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Следует признать, что все мои попытки решить задачу с помощью анализа иррациональности- целости провалились ( Видимо не решается она так. |
|
| Автор: | ivashenko [ 07 июл 2017, 22:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
В целых комплексных: x=1, y=i ))) |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|