| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Параметр 18 задание http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=55061 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | leonhard [ 20 июн 2017, 15:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Параметр 18 задание |
Просьба: решать графически. Найдите все значения параметра , при каждом из которых система имеет единственное решение. ![]() Заранее спасибо. |
|
| Автор: | searcher [ 20 июн 2017, 15:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр 18 задание |
leonhard писал(а): Просьба: решать графически. Решать пока некогда в виду занятости. Но есть мысль, что первое уравнение задаёт эллипс, симметричный относительно прямой [math]y=-x[/math]. Отсюда следует, что единственность решения будет, когда этот эллипс касается круга, который задаёт второе уравнение, в точке, для которой выполняется [math]y=-x[/math]. |
|
| Автор: | michel [ 20 июн 2017, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр 18 задание |
Первое уравнение задает не эллипс, а отрезок с концами в точках (a;0) и (0;-a), т.е. отрезок длиной [math]\sqrt{2}a[/math]. Вам достаточно найти случай касания заданной окружности этого отрезка. Это будет иметь место, когда [math]\frac{ a }{ \sqrt{2} }=\sqrt{8}[/math], когда радиус окружности будет равен перпендикуляру, опущенному из начала координат на этот отрезок, т.е. [math]a=4[/math] |
|
| Автор: | searcher [ 20 июн 2017, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр 18 задание |
| Автор: | pewpimkin [ 20 июн 2017, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр 18 задание |
А минус 4? |
|
| Автор: | radix [ 27 июн 2017, 23:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр 18 задание |
А ещё а=0. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|