| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=54940 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lady922 [ 13 июн 2017, 07:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение |
При каких значениях а уравнение 2(lgx)^2-|lgx|+a=0 имеет четыре различных действительных корня? |
|
| Автор: | michel [ 13 июн 2017, 09:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Замена переменной: [math]t=|lgx|[/math], приводит к квадратному уравнению [math]2t^2-t+a=0[/math], которое должно иметь два положительных корня (почему? - подумайте). В результате ответ: [math]0<a<\frac{ 1 }{ 8 }[/math] |
|
| Автор: | Lady922 [ 13 июн 2017, 14:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Спасибо. А почему там a>0? |
|
| Автор: | michel [ 13 июн 2017, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Если параметр меньше нуля, то корни будут разных знаков, а нам надо, чтобы [math]t=|lgx|[/math] был больше нуля! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|