Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=54940
Страница 1 из 1

Автор:  Lady922 [ 13 июн 2017, 07:36 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение

При каких значениях а уравнение 2(lgx)^2-|lgx|+a=0 имеет четыре различных действительных корня?

Автор:  michel [ 13 июн 2017, 09:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Замена переменной: [math]t=|lgx|[/math], приводит к квадратному уравнению [math]2t^2-t+a=0[/math], которое должно иметь два положительных корня (почему? - подумайте). В результате ответ: [math]0<a<\frac{ 1 }{ 8 }[/math]

Автор:  Lady922 [ 13 июн 2017, 14:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Спасибо. А почему там a>0?

Автор:  michel [ 13 июн 2017, 16:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Если параметр меньше нуля, то корни будут разных знаков, а нам надо, чтобы [math]t=|lgx|[/math] был больше нуля!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/