Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Одз лагорифмического неравенства
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=53005
Страница 1 из 1

Автор:  fen0_men [ 14 фев 2017, 11:52 ]
Заголовок сообщения:  Одз лагорифмического неравенства

Всем привет, хотел обратиться за помощью, только что решал лагорифмическое уравнение, в ходе решений пришел к выводу, что одз данного уравнения - Xe(3;+беск.), ибо во второй части уравнения log (x+1)/(x-3) с основ(x+7),
а (x+1)/(x-3) не может быть меньше 0, подскажите, пожалуйста, почему в решении получилось у них иначе?
Изображение

Автор:  michel [ 14 фев 2017, 12:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Одз лагорифмического неравенства

Патаму шта ОДЗ Вашего лагорифмического уравнения (а в задаче задано неравенство) - неверное!

Автор:  dr Watson [ 14 фев 2017, 13:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Одз лагорифмического неравенства

А где Вы видите иначе? В первой же строчке, где неравенство преобразуется с учётом ОДЗ правильно вынесена двойка в левой части, а в правой вынесена [math]-1.[/math] А что бы Вы хотели? Чтобы вынос двойки происходил всегда так [math]\log A^2=2\log A[/math] и никогда вот так [math]\log A^2=-2\log A[/math] даже для заведомо отрицательного [math]A[/math]?

ЗЫ. Если бы у бабушки были логарифм был лагорифмом, то и обозначался бы он не [math]\log,[/math], а [math]\text{lag}.[/math]

Автор:  fen0_men [ 14 фев 2017, 16:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Одз лагорифмического неравенства

dr Watson писал(а):
А где Вы видите иначе? В первой же строчке, где неравенство преобразуется с учётом ОДЗ правильно вынесена двойка в левой части, а в правой вынесена [math]-1.[/math] А что бы Вы хотели? Чтобы вынос двойки происходил всегда так [math]\log A^2=2\log A[/math] и никогда вот так [math]\log A^2=-2\log A[/math] даже для заведомо отрицательного [math]A[/math]?

ЗЫ. Если бы у бабушки были логарифм был лагорифмом, то и обозначался бы он не [math]\log,[/math], а [math]\text{lag}.[/math]

я имел в виду вторую часть, которая после знака идет, там, где степени нет...
Честно говоря, ответ ваш не понял, можете, пожалуйста, перефразировать ?

Автор:  michel [ 14 фев 2017, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Одз лагорифмического неравенства

Вы утверждаете, что выражение [math]\frac{ x+1 }{ x-3 } >0[/math] только для x>3?

Автор:  dr Watson [ 15 фев 2017, 04:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Одз лагорифмического неравенства

Про ОДЗ пока оставим. Берём первое преобразование - оно в первой строчке решения. В правой части под логарифмом что стоит? А не положительно ли оно? Так-с, теперь в левой части под логарифмом стоит квадрат. Мы желаем енту двойку вперёд логарифма поставить согласно формуле [math]\log x^2 =2\log x[/math] для положительного икса. Квадратом какого положительного числа является является подлогарифмическое выражение левой части? А мы из правой части это уже знаем ...
ОДЗ, вернее полное её знание, в данном рассуждении не требуется. Мы использовали лишь совершенно необходимое неравенство [math]\frac{x+1}{x-3}>0[/math] без детализации и совсем пока не трогали [math]x+7>0[/math] и [math]x+7\ne 1.[/math]
Лучше все подобные требования вводить по мере их востребованности логикой решения.
Мухи и котлеты и котлеты лучше врозь, а ОДЗ и логика лучше вместе при главенстве логики. При раздельном методе логика решения, как правило, не просматривается и порождает многочисленные ошибки. К тому же очень часто бывает, что полное решение требований ОДЗ оказывается лишним, а иногда и невозможным.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/