| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Одз лагорифмического неравенства http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=53005 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | michel [ 14 фев 2017, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Одз лагорифмического неравенства |
Патаму шта ОДЗ Вашего лагорифмического уравнения (а в задаче задано неравенство) - неверное! |
|
| Автор: | dr Watson [ 14 фев 2017, 13:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Одз лагорифмического неравенства |
А где Вы видите иначе? В первой же строчке, где неравенство преобразуется с учётом ОДЗ правильно вынесена двойка в левой части, а в правой вынесена [math]-1.[/math] А что бы Вы хотели? Чтобы вынос двойки происходил всегда так [math]\log A^2=2\log A[/math] и никогда вот так [math]\log A^2=-2\log A[/math] даже для заведомо отрицательного [math]A[/math]? ЗЫ. Если бы |
|
| Автор: | fen0_men [ 14 фев 2017, 16:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Одз лагорифмического неравенства |
dr Watson писал(а): А где Вы видите иначе? В первой же строчке, где неравенство преобразуется с учётом ОДЗ правильно вынесена двойка в левой части, а в правой вынесена [math]-1.[/math] А что бы Вы хотели? Чтобы вынос двойки происходил всегда так [math]\log A^2=2\log A[/math] и никогда вот так [math]\log A^2=-2\log A[/math] даже для заведомо отрицательного [math]A[/math]? ЗЫ. Если бы я имел в виду вторую часть, которая после знака идет, там, где степени нет... Честно говоря, ответ ваш не понял, можете, пожалуйста, перефразировать ? |
|
| Автор: | michel [ 14 фев 2017, 20:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Одз лагорифмического неравенства |
Вы утверждаете, что выражение [math]\frac{ x+1 }{ x-3 } >0[/math] только для x>3? |
|
| Автор: | dr Watson [ 15 фев 2017, 04:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Одз лагорифмического неравенства |
Про ОДЗ пока оставим. Берём первое преобразование - оно в первой строчке решения. В правой части под логарифмом что стоит? А не положительно ли оно? Так-с, теперь в левой части под логарифмом стоит квадрат. Мы желаем енту двойку вперёд логарифма поставить согласно формуле [math]\log x^2 =2\log x[/math] для положительного икса. Квадратом какого положительного числа является является подлогарифмическое выражение левой части? А мы из правой части это уже знаем ... ОДЗ, вернее полное её знание, в данном рассуждении не требуется. Мы использовали лишь совершенно необходимое неравенство [math]\frac{x+1}{x-3}>0[/math] без детализации и совсем пока не трогали [math]x+7>0[/math] и [math]x+7\ne 1.[/math] Лучше все подобные требования вводить по мере их востребованности логикой решения. Мухи и котлеты и котлеты лучше врозь, а ОДЗ и логика лучше вместе при главенстве логики. При раздельном методе логика решения, как правило, не просматривается и порождает многочисленные ошибки. К тому же очень часто бывает, что полное решение требований ОДЗ оказывается лишним, а иногда и невозможным. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|