Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пальцы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=52344
Страница 1 из 1

Автор:  Smartoxes [ 03 янв 2017, 14:28 ]
Заголовок сообщения:  Пальцы

Всех поздравляю с Наступившим Новым 2017 Годом!
Я гуманитарий, с недавно зародившимся интересом ко всякого рода математическим задачам. Так что не кидайтесь какашками, все объясняю на доступном мне языке.
И так, задача, метод решения которой мне интересен в виду того и я хочу понять как ее решить математически, не прибегая к реальному опыту:
Начнем считать пальцы на правой руке:
1-й - мизинец;
2-й - безымянный;
3-й - средний;
4-й - указательный;
5-й - большой;
6-й - снова указательный;
7-й - средний;
8-й - безымянный;
9-й - мизинец.
Какой палец будет по счету 2016-м?

Как решить математически?

Автор:  Avgust [ 03 янв 2017, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пальцы

Из всех пальцев в кольцо чисел попадает безымянный

б: 8, 16,24,32,..., 8n

Число 2016= 8*252

Автор:  Andy [ 03 янв 2017, 19:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пальцы

Smartoxes
С какой математической олимпиады Вы взяли эту задачу?

Автор:  Smartoxes [ 03 янв 2017, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пальцы

Avgust, спасибо за решение, ответ мне был не известен.
Число 2016 в задаче изначально подогнано под безымянный палец, так как он 8-й (и последний) в периоде (поправьте, если я не корректно кидаюсь терминами).
Как бы решалась задача, если бы вопрос ставился, к примеру, так: какой палец по счету будет 25147-м?
Спасибо.

Автор:  Smartoxes [ 03 янв 2017, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пальцы

Andy писал(а):
Smartoxes
С какой математической олимпиады Вы взяли эту задачу?

Эта задача не с Олимпиады. Так как известно что мозг - ленивый орган, стараюсь напрягать его непривычными задачами во избежания обрастания плесенью. Так что ищу подобного рода задачи и стараюсь решать. Как правило решаются в уме, но с этой возникла проблема.

Автор:  Andy [ 03 янв 2017, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пальцы

Smartoxes
[math]25147 = 8 \cdot 3143 + 3[/math]


Я перенёс созданную Вами тему в другой раздел.

Автор:  Smartoxes [ 03 янв 2017, 21:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пальцы

Andy писал(а):
Smartoxes
[math]25147 = 8 \cdot 3143 + 3[/math]


Я перенёс созданную Вами тему в другой раздел.

Спасибо, но почему 3, а не 4?

Автор:  Andy [ 04 янв 2017, 06:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пальцы

Smartoxes
Smartoxes писал(а):
Andy писал(а):
Smartoxes
[math]25147 = 8 \cdot 3143 + 3[/math]

Спасибо, но почему 3, а не 4?

Потому что [math]8 \cdot 3143 + 4 = 25148.[/math] Мы получаем такие последовательности
(1) мизинец: 1 9 17 ... 8n+1 ...
(2) безымянный: 2 10 18 ... 8n+2 ...
(3) средний: 3 11 19 ... 8n+3 ...
(4) указательный: 4 12 20 ... 8n+4 ...
(5) большой: 5 13 21 ... 8n+5 ...
(6) указательный: 6 14 22 ... 8n+6 ...
(7) средний: 7 15 23 ... 8n+7 ...
(8) безымянный: 8 16 24 ... 8n ...
Могу, впрочем, и ошибаться. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/