Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Demonic |
|
||
|
Допустим имеется равенство: g(k(x))=h(x). Чему равна функция g(x) относительно функций k(x) и h(x)? g(x)-? Для примера: Допустим k(x) = [math]x^{2}[/math], h(x) = x, тогда g([math]x^{2}[/math]) = x и соответственно g(x) = [math]\sqrt{x}[/math] , важно заметить, что ответ не должен задавать конкретные функции k(x) и h(x). Мне интересна обобщенная формулу для поиска g(x) которая будет верна для любых функций k(x) и h(x), а также интересен способ которым данная формула была получена. Благодарю за внимание! |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Human |
|
||
|
Очевидно,
[math]g(x)=h\bigl(k^{-1}(x)\bigr)[/math] где [math]k^{-1}(x)[/math] - какая-нибудь обратная к [math]k(x)[/math] функция. Общего способа построения обратных функций нет, поэтому данная формула вряд ли имеет более простой вид. Ну и кстати: у [math]x^2[/math] две непрерывные обратные функции, [math]k^{-1}_1(x)=\sqrt x,\ k^{-1}_2(x)=-\sqrt x[/math], поэтому из [math]g(x^2)=x[/math] может следовать как [math]g(x)=\sqrt x[/math], так и [math]g(x)=-\sqrt x[/math]. То есть, задача в общем случае имеет не единственное решение. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Demonic |
|||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |