Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=50239
Страница 1 из 2

Автор:  doroshin [ 28 сен 2016, 22:32 ]
Заголовок сообщения:  Задача

Помогите, пожалуйста, решить задачу.
Рабочий положил на хранение в сберегательный банк 5000 руб. По истечении одного года к его вкладу были причислены процентные деньги, и в то же время он увеличил свой вклад ещё на 5000 руб., а по истечении ещё одного года попросил выдать ему накопленные процентные деньги. Сколько процентов в год начисляет сбербанк, если рабочий получил 1232 руб. процентных денег, оставив вклад в 10 000 руб. на новый срок?

Автор:  Anatole [ 28 сен 2016, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

doroshin
А как Вы сами пытались решать?

Автор:  doroshin [ 28 сен 2016, 22:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Да я даже не знаю с чего начинать.

Автор:  Anatole [ 28 сен 2016, 22:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Хорошо. :) Начнем с того, что Вы уясните что Вам надо найти. Итак, что надо найти в этой задаче?

Автор:  doroshin [ 28 сен 2016, 22:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

% за 2 года по сумме в 10.000 рублей) Учитывая, что в первый год он положил 5000, % набежали по сумме в 5.000, через год положил еще 5.000 и по сумме в 10.000 набежали еще %, но уже удвоенные.

Автор:  Anatole [ 28 сен 2016, 23:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

doroshin
Вам нужно найти процентную ставку.
Возьмем ее за неизвестное и обозначим ее буквой [math]p[/math].
Тогда в конце 1-го года банк начислит [math]5000 \cdot\frac{ p }{ 100 }[/math] и на вкладе будет
[math]5000 \cdot (1 + \frac{ p }{ 100 } )[/math].
Теперь мой вопрос: какая сума будет на вкладе на момент начала второго года согласно условию задачи?

Автор:  doroshin [ 28 сен 2016, 23:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Вот, вот. Это, то что для меня не понятно. Вот, пожалуйста. объясните вот этот прием математический: поиска ставки в этой задачи, когда вы умножаете 5000 на (1+ р/100). Что такое 1 и почему вы делите на 100?
Я понимаю Ваш вопрос, но я просто не знаю, что я должен включить в эту формулу, чтобы дать ответ. Что должно стоять вместо р ? 12 месяцев в году?

Автор:  Anatole [ 28 сен 2016, 23:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

doroshin
[math]5000 \cdot\frac{p}{100}[/math] - это проценты от числа, т.е сумма, которую банк начислит за год;

В конце года ее надо прибавить к тому, что было, тогда на вкладе после начисления процентов по вкладу будет

[math]5000 + 5000 \cdot\frac{p}{100}=5000 \cdot (1 + \frac{ p }{ 100 } )[/math]

И после этого вкладчик доложил еще и там стало
[math]5000 \cdot (1 + \frac{ p }{ 100 } )+5000=5000 \cdot (2 + \frac{ p }{ 100 } )[/math]

Итак на начало 2-го года стало [math]5000 \cdot (2 + \frac{ p }{ 100 } )[/math] ваших денег.
А теперь надо в конце 2-го года снова начислить проценты:
[math]5000 \cdot (2 + \frac{ p }{ 100 } ) \cdot (1 + \frac{ p }{ 100 } )[/math] - это сумма в конце 2-го года.

Если от этой суммы отнять деньги снятые вкладчиком, то должно остаться 10000.

[math]5000 \cdot (2 + \frac{ p }{ 100 } )\cdot (1 + \frac{ p }{ 100 } )-1232=10000[/math]

По-моему осталось решить квадратное уравнение :)

Автор:  doroshin [ 29 сен 2016, 08:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

5000 х (1+з/100) Что такое во второй части уравнения значит 1+? Я понимаю, что идет уравнивание. Прибавка единицы искусственно происходит, для уравнивания?

Автор:  Anatole [ 29 сен 2016, 11:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

[math]5000 + 5000 \cdot\frac{p}{100}=5000 \cdot (1 + \frac{ p }{ 100 } )[/math]

doroshin, во-первых, это не уравнение.
Посмотрите там просто вынесен общий множитель [math]5000[/math].

Из этого видно, что для того чтобы начислить(прибавить) к сумме вклада [math]p[/math] процентов, надо сумму вклада умножить на число [math](1 + \frac{ p }{ 100 } )[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/