Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

(a+b)^2
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=50200
Страница 2 из 4

Автор:  Nelo [ 25 сен 2016, 14:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: (a+b)^2

[math](-1-\sqrt{3i})*(-1-\sqrt{3i}) = (1+\sqrt{3i})+(\sqrt{3i}+3i) = 1+2\sqrt{3i}+3i[/math]

[math]\sqrt{3i}*\sqrt{3i} = 3i[/math] ну никак просто 3 не может получиться

Автор:  Nelo [ 25 сен 2016, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: (a+b)^2

ехе

Автор:  Talanov [ 25 сен 2016, 14:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: (a+b)^2

Nelo писал(а):
получается совершенно другой ответ
[math](-1-\sqrt{3i})^{2} =1-2*(-1)*(-\sqrt{3i})+(\sqrt{3i})^{2}=1+2*(-\sqrt{3i})+3i = 1-2\sqrt{3i}+3i[/math]

Ну, вообще-то правильно [math]=1+2\sqrt{3i}+3i[/math]
Но и это ещё не ответ.

Автор:  Talanov [ 25 сен 2016, 14:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: (a+b)^2

Talanov писал(а):
...в ответе число i должно входить только один раз...

Автор:  Nelo [ 25 сен 2016, 15:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: (a+b)^2

Talanov писал(а):
[math](2-2i)^{2} =4-2*2(-2i)+(2i)^{2}=...[/math]

окей делаем по аналогии , получается совершенно другой ответ
[math](-1-\sqrt{3i})^{2} =1-2*(-1)*(-\sqrt{3i})+(\sqrt{3i})^{2}=1+2*(-\sqrt{3i})+3i = 1-2\sqrt{3i}+3i[/math]
__
Почему здесь не сработало ? я вставил все 1 в 1 как вы тут написали .
____
То есть ,это железное правило если получилось на конце 3i , то всегда , i убираем ?

Автор:  Andy [ 25 сен 2016, 15:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: (a+b)^2

Nelo, я думаю, что в условии вместо [math]\sqrt{3i}[/math] должно быть [math]\sqrt{3}i.[/math]

Автор:  Nelo [ 25 сен 2016, 15:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: (a+b)^2

а ну да... я чето не усмотрел этот момент
Изображение
Все ! наконец то я понял !

[math](-1-\sqrt{3}*i)^{2}=(-1^{2})-2*(-1)\sqrt{3}*i+(\sqrt{3}*i)^{2}=1+2\sqrt{3}*i+3*i^{2} =1+2\sqrt{3}*i+3(-1)=1+2\sqrt{3}*i-3 = 2\sqrt{3}*i-2[/math]

Автор:  Talanov [ 25 сен 2016, 15:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: (a+b)^2

Nelo писал(а):
[math](-1-\sqrt{3}*i)^{2}=(-1^{2})-2*(-1)\sqrt{3}*i+(\sqrt{3}*i)^{2}=1+2\sqrt{3}*i+3*i^{2} =1+2\sqrt{3}*i+3(-1)=1+2\sqrt{3}*i-3 = 2\sqrt{3}*i-2[/math]

Или чтобы минусы зря не таскать:
[math](-1-\sqrt{3}i)^{2}=(1+\sqrt{3}i)^{2}=1+2\sqrt{3}i+3i^{2} =1+2\sqrt{3}i+3(-1)= 2\sqrt{3}i-2[/math]

Автор:  Andy [ 25 сен 2016, 15:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: (a+b)^2

Nelo, принято записывать ответ так: [math]-2+2 \sqrt{3}i.[/math]

Автор:  Nelo [ 25 сен 2016, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: (a+b)^2

[math]\frac{ 16-16\sqrt{3}i }{ -8-8\sqrt{3}i } = - \frac{16 }{ 8 } = -2\frac{ (1-\sqrt{3}i)(1-\sqrt{3}i) }{ (1+\sqrt{3}i)(1-\sqrt{3}i) } =\frac{ 1-\sqrt{3}i-\sqrt{3}i+3(-1) }{ 1-\sqrt{3}i+\sqrt{3}i-3(-1) }= \frac{ 1-\sqrt{3}i-\sqrt{3}i-3 }{ 1-\sqrt{3}i+\sqrt{3}i+3 } = \frac{ 1-\sqrt{3}i -\sqrt{3}i }{ 2 }=\frac{ -2 }{ 2 } * -\sqrt{3}i -\sqrt{3}i[/math]

Сократить нельзя- больше ?

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/