Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| kicultanya |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Nataly-Mak |
|
|
|
kicultanya
ваши попытки решения. Что вызывает трудности? Нарисуйте рисунок, обозначьте города A, B, C, расстояния между ними. Дальше читайте условие задачи и составляйте уравнения. |
||
| Вернуться к началу | ||
| slava_psk |
|
|
|
Пусть t - полное время движения, Va - скорость автомобиля. Тогда Va*t=150. Sc -Расстояние до города С.Sc=Va*0.5. Мотоциклист за время движения проехал два Sc, тогда 90*(t-0.5)*Vm=2*Va*0.5=150/t. Получаем кв. уравнение относительно t:
[math]90t^{2} -45t-150=0[/math] Из него находим t, затем Va и Sc. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: kicultanya |
||
| Andy |
|
|
|
slava_psk писал(а): Sc -Расстояние до города С.Sc=Va*0.5. А как получен такой вывод? Как быть с размерностями величин? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Предлагаю такое решение задачи. Пусть мотоциклист потратил на то, чтобы догнать автомобиль, [math]t[/math] часов. При этом до встречи с автомобилем мотоциклист проехал [math]90t[/math] километров, как и автомобиль. Но автомобиль потратил на это [math]t+0,5[/math] часов. Чтобы вернуться обратно, автомобилист потратил тоже [math]t[/math] часов. Поэтому автомобиль на весь путь, равный [math]150[/math] км, потратил [math]2t+0,5[/math] часов. Поскольку автомобиль двигался с постоянной скоростью, постольку можно приравнять два выражения для скорости автомобиля и вычислить время [math]t[/math]:
[math]\frac{90t}{t+0,5}=\frac{150}{2t+0,5},[/math] [math]180t^2+45t=150t+75,[/math] [math]180t^2-105t-75=0,[/math] [math]12t^2-7t-5=0,[/math] [math]D=(-7)^2-4 \cdot 12 \cdot (-5)=49+240=289,~\sqrt{D}=17,[/math] [math]t_1=\frac{7-17}{24}<0[/math] - этот корень не подходит по смыслу задачи; [math]t_2=\frac{7+17}{24}=1[/math] (ч.). При этом расстояние между пунктами [math]A[/math] и [math]C[/math] составляет [math]s=90t_2=90 \cdot 1=90[/math] (км). |
||
| Вернуться к началу | ||
| slava_psk |
|
|
|
Дико извиняюсь, не прав!!!
90*(t-0.5)=2*Sc; Sc=Va*0.5+Va*tm=Va*0.5+Va*(Sc/Vm); Отсюда Sc*(1-Va/Vm)=Va/2, Т.е. Sc(Va)=Sc(150/t). Подставляем это в первое уравнение и получаем уравнение относительно t. Решение t=2.5 Sc=90 |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
633 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
771 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
|
Задача
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
318 |
13 июн 2015, 07:39 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
302 |
31 май 2015, 21:35 |
|
|
Задача №14 ЕГЭ
в форуме Геометрия |
8 |
302 |
02 июн 2020, 08:11 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
3 |
228 |
08 апр 2017, 12:57 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
403 |
30 май 2015, 23:50 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
4 |
348 |
30 май 2015, 22:44 |
|
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
349 |
15 ноя 2016, 21:39 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
1 |
278 |
22 мар 2022, 13:25 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |