Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача 11.ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 30 авг 2016, 04:09 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расстояние между городами А и В 150 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыль в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 11.ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 30 авг 2016, 09:02 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya
ваши попытки решения.
Что вызывает трудности?
Нарисуйте рисунок, обозначьте города A, B, C, расстояния между ними.
Дальше читайте условие задачи и составляйте уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 11.ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 30 авг 2016, 12:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3655
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
638 раз в 605 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть t - полное время движения, Va - скорость автомобиля. Тогда Va*t=150. Sc -Расстояние до города С.Sc=Va*0.5. Мотоциклист за время движения проехал два Sc, тогда 90*(t-0.5)*Vm=2*Va*0.5=150/t. Получаем кв. уравнение относительно t:

[math]90t^{2} -45t-150=0[/math]

Из него находим t, затем Va и Sc.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
kicultanya
 Заголовок сообщения: Re: Задача 11.ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 30 авг 2016, 13:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Sc -Расстояние до города С.Sc=Va*0.5.

А как получен такой вывод? Как быть с размерностями величин?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 11.ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 30 авг 2016, 14:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю такое решение задачи. Пусть мотоциклист потратил на то, чтобы догнать автомобиль, [math]t[/math] часов. При этом до встречи с автомобилем мотоциклист проехал [math]90t[/math] километров, как и автомобиль. Но автомобиль потратил на это [math]t+0,5[/math] часов. Чтобы вернуться обратно, автомобилист потратил тоже [math]t[/math] часов. Поэтому автомобиль на весь путь, равный [math]150[/math] км, потратил [math]2t+0,5[/math] часов. Поскольку автомобиль двигался с постоянной скоростью, постольку можно приравнять два выражения для скорости автомобиля и вычислить время [math]t[/math]:
[math]\frac{90t}{t+0,5}=\frac{150}{2t+0,5},[/math]

[math]180t^2+45t=150t+75,[/math]

[math]180t^2-105t-75=0,[/math]

[math]12t^2-7t-5=0,[/math]

[math]D=(-7)^2-4 \cdot 12 \cdot (-5)=49+240=289,~\sqrt{D}=17,[/math]

[math]t_1=\frac{7-17}{24}<0[/math] - этот корень не подходит по смыслу задачи;

[math]t_2=\frac{7+17}{24}=1[/math] (ч.).

При этом расстояние между пунктами [math]A[/math] и [math]C[/math] составляет
[math]s=90t_2=90 \cdot 1=90[/math] (км).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача 11.ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 30 авг 2016, 15:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3655
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
638 раз в 605 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дико извиняюсь, не прав!!!

90*(t-0.5)=2*Sc; Sc=Va*0.5+Va*tm=Va*0.5+Va*(Sc/Vm); Отсюда Sc*(1-Va/Vm)=Va/2, Т.е. Sc(Va)=Sc(150/t). Подставляем это в первое уравнение и получаем уравнение относительно t. Решение t=2.5 Sc=90

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

633

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

771

19 июл 2020, 19:17

Задача

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Luna

1

318

13 июн 2015, 07:39

Задача

в форуме Теория вероятностей

Alina55577

1

302

31 май 2015, 21:35

Задача №14 ЕГЭ

в форуме Геометрия

nik1508

8

302

02 июн 2020, 08:11

Задача

в форуме Геометрия

alex1

3

228

08 апр 2017, 12:57

Задача

в форуме Теория вероятностей

Alina55577

3

403

30 май 2015, 23:50

Задача

в форуме Теория вероятностей

Alina55577

4

348

30 май 2015, 22:44

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

andrey1997

1

349

15 ноя 2016, 21:39

Задача

в форуме Геометрия

Rimus4

1

278

22 мар 2022, 13:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved