Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| irusha |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
The all solve:
[math]y=-\frac{(3k-7)^2}{k}\, \to \, -9k-\frac{49}{k}+42[/math] the extrema will be at the intersection of a line and hyperbola [math]9k=\frac{49}{k}\, \to \, k=\pm\frac 73[/math] see figure: ![]() therefore [math]y_{min}=21+21+42=84[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| irusha |
|
|
|
Avgust писал(а): The all solve: the extrema will be at the intersection of a line and hyperbola [math]9k=\frac{49}{k}\, \to \, k=\pm\frac 73[/math] [math]y_{min}=21+21+42=84[/math] почему так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я определил, что в точке пересечения касательная к гиперболе и прямая подходят к оси Оk под одинаковым углом (будет равнобедренный треугольник). Именно из этого факта и следует сказанное выше.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Li6-D |
|
|
|
Удобнее иметь дело с положительными числами, пусть [math]k = -{x^2},\;x > 0.[/math]
[math]- \frac{{{{\left({3k - 7}\right)}^2}}}{k}={\left({3x + \frac{7}{x}}\right)^2}\leqslant{\left({2\sqrt{3x \cdot \frac{7}{x}}}\right)^2}= 84.[/math] Здесь использовано, то что среднее арифметическое больше среднего геометрического. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |