| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| ИНТЕРЕСНЕНЬКО-2 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=49753 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | [fUKA] [ 22 июл 2016, 20:21 ] |
| Заголовок сообщения: | ИНТЕРЕСНЕНЬКО-2 |
Числа a, b, c таковы, что 1/a+b+c =1/a +1/b +1/c . Докажите, что сумма каких-то двух из этих чисел равна нулю. |
|
| Автор: | Shadows [ 23 июл 2016, 09:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ИНТЕРЕСНЕНЬКО-2 |
Сводим к [math](a+b+c)(ab+bc+ca)=abc[/math] Наши числа являются корнями уравнения [math]x^3-ux^2+vx-uv=0[/math], где [math]u=a+b+c,\;v=ab+bc+ca[/math] [math]x_1=u,x_{2,3}=\pm\sqrt{-v}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|