Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

На подумать
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=49696
Страница 1 из 1

Автор:  olegrog [ 13 июл 2016, 18:14 ]
Заголовок сообщения:  На подумать

Уважаемые форумчане! Заранее прошу прощения за возможные нарушения каких-либо правил т.к я тут впервые. Я не силён в точных науках и потому решил обратиться к вам. Возможно ли данную задачу из интернет-олимпиады для младших школьников 2014 г выразить уравнением с решением?
Задача:
2«А» класс собирается на прогулку. Если они встанут парами мальчик с девочкой,
то трём девочкам не хватит пары. А если с каждым мальчиком будут вставать по две девочки,
то в конце останется два мальчика. Сколько в классе может быть мальчиков и сколько девочек?
Заранее благодарен за ответ.

Автор:  Avgust [ 13 июл 2016, 19:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: На подумать

Просто решается.
х - число мальчиков
y - число девочек

Система:

[math]y=x+3[/math]

[math]y=2(x-2)[/math]

Решаем ее, и находим: 7 мальчиков, 10 девочек

Автор:  olegrog [ 13 июл 2016, 19:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: На подумать

Avgust писал(а):
Просто решается.
х - число мальчиков
y - число девочек

Система:

[math]y=x+3[/math]

[math]y=2(x-2)[/math]

Решаем ее, и находим: 7 мальчиков, 10 девочек

Спасибо за ответ!Но если Вас не затруднит, то не могли бы Вы расписать уравнение подробно (как если бы объясняли это на уроке во 2-м классе )? Не очень понятно, как Вы нашли x ? И да, ответ я знал :)

Автор:  Avgust [ 13 июл 2016, 19:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: На подумать

Ответ находится в уме: приравниваются правые части:

[math]x+3=2(x-2)[/math]

Отсюда любой школьник найдет x=7
Ну, а y=x+3=7+3=10

Систему составлял просто переводя текст на язык формул. Если девочкам не хватает трех мальчиков, то очевидно, что y=x+3. Точно так же со вторым условием: только x-2 мальчикам достались по две девочки, то есть y=2(x-2)

Автор:  olegrog [ 13 июл 2016, 20:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: На подумать

Avgust писал(а):
Система:

y=x+3y=x+3

y=2(x−2)

Система будет работать если Y равен 10 , но с другими числами она не работает :) А может я чего не понимаю.. Однозначно, спасибо!

Автор:  Avgust [ 13 июл 2016, 20:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: На подумать

Поскольку у нас две формулы и неизвестных тоже два, то решение единственное.

Автор:  olegrog [ 14 июл 2016, 04:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: На подумать

Спасибо! Благодаря Вам вспомнил школьный курс. Спасибо большое!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/