Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| [-] |
|
||
|
числа ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
|
Методом индукции:
[math]16=2^2 \cdot 2^2[/math] [math]1156=2^2 \cdot 17^2[/math] [math]111556=2^2 \cdot 167^2[/math] [math]11115556=2^2 \cdot 1667^2[/math] [math]1111155556=2^2 \cdot 16667^2[/math] Дальше понятно со вторым сомножителем. Общее выражение: [math]1111...555...6=2^2 \cdot \left ( \frac{5 \cdot 10^{n-1}+1 }{3}\right )^2[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Shadows |
|
||
|
Наше число представляет сумма трех чисел:
Число из [math]2n[/math] единиц, плюс число из [math]n[/math] четверок, плюс 1 Или [math]\frac{10^{2n}-1}{9}+4\cdot \frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4\cdot 10^n+4}{9}=\left(\frac{10^n+2}{3}\right)^2[/math] Да, предупреждение: то, что было написано в первом ответе не имеет ничего общего с методом математической индукции. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Avgust |
|||
| swan |
|
||
|
Shadows писал(а): то, что было написано в первом ответе не имеет ничего общего с методом математической индукции. В защиту скажу, что математической индукцией это не называлось. Равно как и доказательством. Так что формально претензий к посту нет. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Shadows |
|
||
|
swan писал(а): В защиту скажу, что математической индукцией это не называлось. Равно как и доказательством. Так я и написал "Предупреждение"Претензий я тоже не высказывал - не вижу смысла. ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
|
Коллеги, вы правы. Это я просто, так сказать, - пошутил. Настроение хорошее было. Тем не менее, нашел-таки закономерность и сам себе доказал, что числа являются квадратами. До уровня знаний Shadows мне, конечно, очень далеко. Зато учусь и мотаю на ус.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| [fUKA] |
|
|
|
[math]\frac{10^{2n}-1}{9}+4\cdot \frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4\cdot 10^n+4}{9}=\left(\frac{10^n+2}{3}\right)^2[/math]
Извините откуда эта формула взялазь? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
На подумать
в форуме Алгебра |
6 |
430 |
13 июл 2016, 18:14 |
|
|
На подумать
в форуме Алгебра |
5 |
294 |
29 июл 2016, 20:48 |
|
|
Отличная задачка , что бы подумать
в форуме Алгебра |
6 |
369 |
20 окт 2016, 18:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |