Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Параметр ЕГЭ 2015
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=49261
Страница 1 из 1

Автор:  mrsndmn [ 05 июн 2016, 20:20 ]
Заголовок сообщения:  Параметр ЕГЭ 2015

Изображение

Что y=x -- решение и что если (x0;y0) удовлетворяют условию, то и (y0;x0) удовлетворяют условию заметили, но что дальше?

если подставить в первое уравнение y=a-x, то получится: |x(x-2)|=|(x+a)(x+a-2)|-a^2+2ax -- тоже ступор

Автор:  swan [ 05 июн 2016, 22:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр ЕГЭ 2015

mrsndmn писал(а):
Что y=x -- решение и что если (x0;y0) удовлетворяют условию, то и (y0;x0) удовлетворяют условию заметили, но что дальше?

Из этого следует вывод, что система должна иметь хотя бы одно решение, при котором [math]x \ne y[/math].Т.е. все искать не надо, а надо найти хотя бы одно такое.
Далее раскрываете модули в 1 уравнении. Случай, когда оба модуля раскрываются со знаком + неинтересен - там получаются только решения y=x. Остается рассмотреть еще 3 случая.

Автор:  pewpimkin [ 06 июн 2016, 01:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр ЕГЭ 2015

Поздней ночью у меня получился ответ а€(0;1]

Автор:  swan [ 06 июн 2016, 07:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр ЕГЭ 2015

Да, у меня также.

2. 0<x<2, y>=2 или y<=0
Тогда y=x^2-x. Отсюда 0<x<=1 и a = x^2.

3. Случай 0<у<2, х>=2 или х<=0 симметричен и его можно не рассматривать.

4. 0<x<2, 0<у<2
(x-y)(x+y)=x-y. Решения x!=у получаются только при а=1.

Автор:  pewpimkin [ 06 июн 2016, 12:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр ЕГЭ 2015

Я делал графически: построил фигуру с первого уравнения и потом подвигал немного прямую со второго уравнения

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/