Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Nikita_99 |
|
|
|
4[math]^{x}[/math]-(a-2)*2[math]^{x}[/math]+4>0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]x[/math] произвольное, считайте его константой.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
Ввести новую переменную, чтобы квадратный трёхчлен получился.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| domino |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Anatole |
|
|
|
[math]4^{x}-(a-2)2^{x}+4 > 0[/math]
[math]2^{x}=t[/math], [math]t > 0[/math] [math]t^{2}-(a-2)t+4 > 0[/math] 1) Очевидно при [math]-(a-2) \geqslant 0 \Leftrightarrow a \leqslant 2[/math] неравенство [math]t^{2}-(a-2)t+4 > 0[/math] верно [math]\forall t \in R[/math] 2) При [math]D=a^{2}-4a-12 < 0 \Leftrightarrow -2 < a < 6[/math] неравенство [math]t^{2}-(a-2)t+4 > 0[/math] также верно [math]\forall t \in R[/math] Т.о. при [math]a < 6[/math] [math]t \in R \Rightarrow x \in R[/math] 3) При [math]D=a^{2}-4a-12 \geqslant 0 \Leftrightarrow[/math] [math]\left[\!\begin{aligned} & a \geqslant 6 \\ & a \leqslant -2 \end{aligned}\right.[/math] осталось рассмотреть решение неравенства [math]t^{2}-(a-2)t+4 > 0[/math] для [math]a \geqslant 6[/math]: [math]\left[\!\begin{aligned} & t > \frac{ a-2+\sqrt{a^{2}-4a-12} }{ 2 } \\ & t < \frac{ a-2-\sqrt{a^{2}-4a-12} }{ 2 } \end{aligned}\right.[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]\left[\!\begin{aligned} & x > \log_{2}{\frac{ a-2+\sqrt{a^{2}-4a-12} }{ 2 } } \\ & x < \log_{2}{\frac{ a-2-\sqrt{a^{2}-4a-12} }{ 2 } } \end{aligned}\right.[/math] Итого: при [math]a < 6[/math] [math]x \in R[/math] при [math]a \geqslant 6[/math] [math]x \in \left( - \infty ; \log_{2}{\frac{ a-2-\sqrt{a^{2}-4a-12} }{ 2 } } \right) \cup \left( \log_{2}{\frac{ a-2+\sqrt{a^{2}-4a-12} }{ 2 } }; + \infty \right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
633 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
771 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
403 |
30 май 2015, 23:50 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
4 |
348 |
30 май 2015, 22:44 |
|
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
349 |
15 ноя 2016, 21:39 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
1 |
278 |
22 мар 2022, 13:25 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
3 |
228 |
08 апр 2017, 12:57 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
170 |
04 дек 2018, 10:29 |
|
|
Задача №14 ЕГЭ
в форуме Геометрия |
8 |
302 |
02 июн 2020, 08:11 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
302 |
31 май 2015, 21:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |