| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=47894 |
Страница 2 из 4 |
| Автор: | Diego_D [ 28 мар 2016, 13:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
[math]ax+1>1[/math] и [math]ay+1>1[/math] [math]ab+1[/math] - как разложить. |
|
| Автор: | Avgust [ 28 мар 2016, 13:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Одно из решений, думаю, такое ([math]x\ne 0\,; \, y\ne 0)[/math]: 1) задаемся [math]a\, , \, x\, , \, y[/math] 2) тогда [math]b=a\,x\,y+x+y[/math] |
|
| Автор: | Diego_D [ 28 мар 2016, 13:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Но здесь [math]b[/math] зависит не только от [math]a[/math], но и от [math]x[/math], [math]y[/math]. Надо найти связь между a и b. Это неотъемлемая часть задания. |
|
| Автор: | Avgust [ 28 мар 2016, 13:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
А из этого ничего не получится?: [math]a=\frac{b-x-y}{xy}[/math] |
|
| Автор: | Diego_D [ 28 мар 2016, 13:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Нет. Но здесь [math]a[/math]зависит не только от [math]b[/math], но и от [math]x[/math], [math]y[/math]. [math]x[/math] и [math]y[/math] должны зависит от [math]a[/math] и [math]b[/math]. |
|
| Автор: | Diego_D [ 28 мар 2016, 14:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Например. (При [math]t=2[/math]) [math](ax+1)(ay+1)=ab+1[/math] Пусть [math]a=t-1, b=t+1[/math]. [math]ab+1=(t-1)(t+1)+1=t^2[/math] [math](ax+1)(ay+1)=t*t[/math] [math]ax+1=t, ay+1=t[/math] [math]x=1, y=1[/math] [math]x+y+xy=3, b=3[/math]. Но здесь [math]x,y[/math] - не зависят от [math]a, b[/math]. Или частично зависят? |
|
| Автор: | swan [ 28 мар 2016, 14:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Diego_D писал(а): [math]ax+1>1[/math] и [math]ay+1>1[/math] [math]ab+1[/math] - как разложить. какая разница между N и ab+1? При этом на делители надо одно условие наложить. Пробуйте на числовых примерах. возьмите конкретные значения a и b и порешайте. |
|
| Автор: | Diego_D [ 28 мар 2016, 14:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
"какая разница между N и ab+1? ... " Очень большая разница. Они зависят друг от друга. Вид уравнения налаживает условие. |
|
| Автор: | Andy [ 28 мар 2016, 14:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
swan, а как Вы думаете, не сводится ли это задание по большей части к использованию известных свойств квадратного трёхчлена, в частности, теоремы Виета? |
|
| Автор: | swan [ 28 мар 2016, 15:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Diego_D писал(а): Вид уравнения налаживает условие Вы говорите загадками, неподъемными для меня. Andy писал(а): swan, а как Вы думаете, не сводится ли это задание по большей части к использованию известных свойств квадратного трёхчлена, в частности, теоремы Виета? Нет, потому что решение легко ищется, вот только оно "без формул". У нас есть параметры a и b, мы факторизуем некоторое число N(a,b). Если в разложении числа N(a,b) присутствует делитель специального вида - задача имеет решение, если нет - увы... С помощью арифметических операций и элементарных функций такое не задать. |
|
| Страница 2 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|