Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=47894
Страница 2 из 4

Автор:  Diego_D [ 28 мар 2016, 13:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

[math]ax+1>1[/math] и [math]ay+1>1[/math]
[math]ab+1[/math] - как разложить.

Автор:  Avgust [ 28 мар 2016, 13:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Одно из решений, думаю, такое ([math]x\ne 0\,; \, y\ne 0)[/math]:

1) задаемся [math]a\, , \, x\, , \, y[/math]

2) тогда [math]b=a\,x\,y+x+y[/math]

Автор:  Diego_D [ 28 мар 2016, 13:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Но здесь [math]b[/math] зависит не только от [math]a[/math], но и от [math]x[/math], [math]y[/math].
Надо найти связь между a и b. Это неотъемлемая часть задания.

Автор:  Avgust [ 28 мар 2016, 13:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

А из этого ничего не получится?:

[math]a=\frac{b-x-y}{xy}[/math]

Автор:  Diego_D [ 28 мар 2016, 13:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Нет.
Но здесь [math]a[/math]зависит не только от [math]b[/math], но и от [math]x[/math], [math]y[/math].
[math]x[/math] и [math]y[/math] должны зависит от [math]a[/math] и [math]b[/math].

Автор:  Diego_D [ 28 мар 2016, 14:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Например. (При [math]t=2[/math])
[math](ax+1)(ay+1)=ab+1[/math]
Пусть [math]a=t-1, b=t+1[/math].
[math]ab+1=(t-1)(t+1)+1=t^2[/math]
[math](ax+1)(ay+1)=t*t[/math]
[math]ax+1=t, ay+1=t[/math]
[math]x=1, y=1[/math]
[math]x+y+xy=3, b=3[/math].
Но здесь [math]x,y[/math] - не зависят от [math]a, b[/math].
Или частично зависят?

Автор:  swan [ 28 мар 2016, 14:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Diego_D писал(а):
[math]ax+1>1[/math] и [math]ay+1>1[/math]
[math]ab+1[/math] - как разложить.

какая разница между N и ab+1?
При этом на делители надо одно условие наложить.
Пробуйте на числовых примерах. возьмите конкретные значения a и b и порешайте.

Автор:  Diego_D [ 28 мар 2016, 14:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

"какая разница между N и ab+1? ... "
Очень большая разница. Они зависят друг от друга.
Вид уравнения налаживает условие.

Автор:  Andy [ 28 мар 2016, 14:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

swan, а как Вы думаете, не сводится ли это задание по большей части к использованию известных свойств квадратного трёхчлена, в частности, теоремы Виета?

Автор:  swan [ 28 мар 2016, 15:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Diego_D писал(а):
Вид уравнения налаживает условие

Вы говорите загадками, неподъемными для меня.
Andy писал(а):
swan, а как Вы думаете, не сводится ли это задание по большей части к использованию известных свойств квадратного трёхчлена, в частности, теоремы Виета?

Нет, потому что решение легко ищется, вот только оно "без формул". У нас есть параметры a и b, мы факторизуем некоторое число N(a,b). Если в разложении числа N(a,b) присутствует делитель специального вида - задача имеет решение, если нет - увы...
С помощью арифметических операций и элементарных функций такое не задать.

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/