| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Иррациональное уравнение, парадокс http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=46289 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Andy [ 02 янв 2016, 12:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение, парадокс |
kucher, как Вы вычисляли ответ? |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 янв 2016, 12:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение, парадокс |
Wolfram Alpha выдаёт только одно решение: [math]x \approx 18291.1[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 02 янв 2016, 12:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение, парадокс |
Nataly-Mak писал(а): Wolfram Alpha выдаёт только одно решение: [math]x \approx 18291.1[/math] Зачем здесь этот Вольфрам?
|
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 янв 2016, 12:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение, парадокс |
Попросили разобраться с ответом. Я привела ответ. [math]x=256[/math] решением уравнения не является, так как уравнению не удовлетворяет. Проверку сделала тоже в WA. Ничего плохого не вижу в использовании этого сервиса для проверки вычислений. Ведь другие матпакеты используют же, тот же Matlab. На решение мне посмотреть тоже интересно. Я уравнение не решала, а только проверила ответ. |
|
| Автор: | Andy [ 02 янв 2016, 12:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение, парадокс |
Nataly-Mak, Вольфрам отучает думать. |
|
| Автор: | Nataly-Mak [ 02 янв 2016, 12:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение, парадокс |
Так ведь для проверки решений использовано! Меня - нет, не отучает думать. Но для проверки сложных вычислений всегда использую этот сервис и всем рекомендую. ТС, между прочим, использовал для проверки решений матпакет Matlab. Вы ему это не запрещаете? Кстати, если я правильно понимаю, Matlab выдал ещё решения, кроме кучи комплексных есть вроде ещё и одно действительное: [math]x \approx 150618.98[/math] Откуда это решение? Вольфрам его не выдаёт. И уравнению оно не удовлетворяет. Впрочем, о решениях в матпакете тоже здесь не надо рассуждать. |
|
| Автор: | swan [ 02 янв 2016, 12:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение, парадокс |
kucher, вы решали уравнение [math]2\sqrt[4]x+5\sqrt[8]x=18[/math] А оно немного отличается от того, что проверяли в м-лабе. |
|
| Автор: | Avgust [ 02 янв 2016, 14:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение, парадокс |
Если обозначить [math]t=x^{\frac 18}[/math], то приходим к квадратному уравнению: [math]2^{\frac 14}t^2+5^{\frac 18} t -18=0[/math] Решаем, получим в итоге (сделав обратную замену): [math]x_{1,2}=\left ( \frac{-5^{\frac 18}\pm \sqrt{72 \cdot 2^{\frac 14}+5^{\frac 14}}}{2 \cdot 2^{\frac 14}}\right )^8[/math] Подходит только первое решение : [math]x=\left ( \frac{-5^{\frac 18}+ \sqrt{72 \cdot 2^{\frac 14}+5^{\frac 14}}}{2 \cdot 2^{\frac 14}} \right )^8[/math] |
|
| Автор: | OxOy [ 02 янв 2016, 14:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Иррациональное уравнение, парадокс |
К теме об онлайн-сервисах. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|