Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Иррациональное уравнение, парадокс
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=46289
Страница 1 из 2

Автор:  kucher [ 02 янв 2016, 11:54 ]
Заголовок сообщения:  Иррациональное уравнение, парадокс

есть уравнение вида
Изображение
решил сам получился ответ 256
а проверил в MATLAB не сошёлся!
solve('(2*x)^(1/4)+(5*x)^(1/8)=18')
Изображение
скажите кто прав, кто виноват...

Автор:  Andy [ 02 янв 2016, 12:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение, парадокс

kucher, как Вы вычисляли ответ?

Автор:  Nataly-Mak [ 02 янв 2016, 12:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение, парадокс

Wolfram Alpha выдаёт только одно решение:

[math]x \approx 18291.1[/math]

Автор:  Andy [ 02 янв 2016, 12:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение, парадокс

Nataly-Mak писал(а):
Wolfram Alpha выдаёт только одно решение:

[math]x \approx 18291.1[/math]

Зачем здесь этот Вольфрам? :shock:

Автор:  Nataly-Mak [ 02 янв 2016, 12:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение, парадокс

Попросили разобраться с ответом. Я привела ответ.

[math]x=256[/math]
решением уравнения не является, так как уравнению не удовлетворяет.
Проверку сделала тоже в WA.
Ничего плохого не вижу в использовании этого сервиса для проверки вычислений.
Ведь другие матпакеты используют же, тот же Matlab.

На решение мне посмотреть тоже интересно. Я уравнение не решала, а только проверила ответ.

Автор:  Andy [ 02 янв 2016, 12:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение, парадокс

Nataly-Mak, Вольфрам отучает думать.

Автор:  Nataly-Mak [ 02 янв 2016, 12:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение, парадокс

Так ведь для проверки решений использовано!

Меня - нет, не отучает думать. Но для проверки сложных вычислений всегда использую этот сервис и всем рекомендую.
ТС, между прочим, использовал для проверки решений матпакет Matlab.
Вы ему это не запрещаете?

Кстати, если я правильно понимаю, Matlab выдал ещё решения, кроме кучи комплексных есть вроде ещё и одно действительное:

[math]x \approx 150618.98[/math]

Откуда это решение? Вольфрам его не выдаёт. И уравнению оно не удовлетворяет.
Впрочем, о решениях в матпакете тоже здесь не надо рассуждать.

Автор:  swan [ 02 янв 2016, 12:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение, парадокс

kucher, вы решали уравнение
[math]2\sqrt[4]x+5\sqrt[8]x=18[/math]
А оно немного отличается от того, что проверяли в м-лабе.

Автор:  Avgust [ 02 янв 2016, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение, парадокс

Если обозначить [math]t=x^{\frac 18}[/math], то приходим к квадратному уравнению:

[math]2^{\frac 14}t^2+5^{\frac 18} t -18=0[/math]

Решаем, получим в итоге (сделав обратную замену):

[math]x_{1,2}=\left ( \frac{-5^{\frac 18}\pm \sqrt{72 \cdot 2^{\frac 14}+5^{\frac 14}}}{2 \cdot 2^{\frac 14}}\right )^8[/math]

Подходит только первое решение :

[math]x=\left ( \frac{-5^{\frac 18}+ \sqrt{72 \cdot 2^{\frac 14}+5^{\frac 14}}}{2 \cdot 2^{\frac 14}} \right )^8[/math]

Автор:  OxOy [ 02 янв 2016, 14:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение, парадокс

К теме об онлайн-сервисах.
Изображение

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/