Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Иррациональное уравнение, парадокс
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 11:54 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 14:59
Сообщений: 167
Откуда: Гродно
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
есть уравнение вида
Изображение
решил сам получился ответ 256
а проверил в MATLAB не сошёлся!
solve('(2*x)^(1/4)+(5*x)^(1/8)=18')
Изображение
скажите кто прав, кто виноват...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение, парадокс
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 12:05 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kucher, как Вы вычисляли ответ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение, парадокс
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 12:17 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wolfram Alpha выдаёт только одно решение:

[math]x \approx 18291.1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение, парадокс
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 12:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Wolfram Alpha выдаёт только одно решение:

[math]x \approx 18291.1[/math]

Зачем здесь этот Вольфрам? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение, парадокс
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 12:25 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попросили разобраться с ответом. Я привела ответ.

[math]x=256[/math]
решением уравнения не является, так как уравнению не удовлетворяет.
Проверку сделала тоже в WA.
Ничего плохого не вижу в использовании этого сервиса для проверки вычислений.
Ведь другие матпакеты используют же, тот же Matlab.

На решение мне посмотреть тоже интересно. Я уравнение не решала, а только проверила ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение, парадокс
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 12:27 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak, Вольфрам отучает думать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение, парадокс
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 12:32 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7479
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 842
Спасибо получено:
646 раз в 566 сообщениях
Очков репутации: -228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так ведь для проверки решений использовано!

Меня - нет, не отучает думать. Но для проверки сложных вычислений всегда использую этот сервис и всем рекомендую.
ТС, между прочим, использовал для проверки решений матпакет Matlab.
Вы ему это не запрещаете?

Кстати, если я правильно понимаю, Matlab выдал ещё решения, кроме кучи комплексных есть вроде ещё и одно действительное:

[math]x \approx 150618.98[/math]

Откуда это решение? Вольфрам его не выдаёт. И уравнению оно не удовлетворяет.
Впрочем, о решениях в матпакете тоже здесь не надо рассуждать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение, парадокс
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 12:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7078
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1670 раз в 1513 сообщениях
Очков репутации: 284

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kucher, вы решали уравнение
[math]2\sqrt[4]x+5\sqrt[8]x=18[/math]
А оно немного отличается от того, что проверяли в м-лабе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение, парадокс
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 14:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если обозначить [math]t=x^{\frac 18}[/math], то приходим к квадратному уравнению:

[math]2^{\frac 14}t^2+5^{\frac 18} t -18=0[/math]

Решаем, получим в итоге (сделав обратную замену):

[math]x_{1,2}=\left ( \frac{-5^{\frac 18}\pm \sqrt{72 \cdot 2^{\frac 14}+5^{\frac 14}}}{2 \cdot 2^{\frac 14}}\right )^8[/math]

Подходит только первое решение :

[math]x=\left ( \frac{-5^{\frac 18}+ \sqrt{72 \cdot 2^{\frac 14}+5^{\frac 14}}}{2 \cdot 2^{\frac 14}} \right )^8[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение, парадокс
СообщениеДобавлено: 02 янв 2016, 14:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2015, 13:26
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К теме об онлайн-сервисах.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неоднородное линейное дифференциальное уравнение (Парадокс)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dashakiev

0

312

24 янв 2016, 23:18

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

searcher

8

873

05 фев 2017, 14:40

Иррациональное уравнение №2

в форуме Алгебра

Niger_1

2

269

24 мар 2017, 18:58

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

zzzw

3

529

15 янв 2016, 17:22

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Math137

4

236

04 фев 2022, 12:26

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Einstein

3

420

17 окт 2016, 13:46

Иррациональное уравнение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Sumbar

3

401

11 июл 2022, 15:00

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Einstein

1

313

18 окт 2016, 10:14

Иррациональное уравнение

в форуме MATLAB

kucher

7

983

01 янв 2016, 20:15

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

kucher

5

838

01 янв 2016, 16:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved