Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Оцифровать график
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=44740
Страница 1 из 1

Автор:  Talanov [ 11 ноя 2015, 15:00 ]
Заголовок сообщения:  Оцифровать график

Дан график, предложенный на рисунке:
Изображение
Не могу разобраться с логарифмическими шкалами по осям. Как линейное расстояния от начала координат перевести в значения f и А?

Автор:  Anatole [ 12 ноя 2015, 02:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Оцифровать график

Talanov

Для оси абсцисс: [math]x \cdot M = \lg{f}[/math]. Тогда [math]f=10^{x \cdot M}[/math]

[math]f[/math] - значение физического параметра по заданной шкале;
[math]x[/math] - измеренное расстояние от начала координат до значения [math]f[/math] в единицах длины на рисунке заданного масштаба
[math]M[/math] - масштабирующий коэффициент.

Я определяю [math]M[/math] для картинки на моем мониторе:
Для значения [math]f=10[/math]Гц - длина изображающего это значение отрезка равна [math]90[/math]мм

[math]M=\frac{ \lg{f} }{ x }=\frac{ \lg{10} }{ 90 } =\frac{ 1 }{ 90 }[/math]

Т.о. конвертирование [math]x[/math] с моего рисунка в значение [math]f[/math] придется производить по формуле

[math]f=10^{x \cdot M}=10^{x \cdot \frac{ 1 }{ 90 } }[/math]

Проверяю: для [math]f=5[/math]Гц изображающий отрезок на моем рисунке имеет длину [math]x=62,5[/math]мм
Вычисляем по [math]f=10^{x \cdot M}=10^{x \cdot \frac{ 1 }{ 90 } }[/math] при [math]x=62,5[/math]

[math]f=10^{62,5 \cdot \frac{ 1 }{ 90 } } \approx 4,95[/math].

Для оси ординат будем измерять не изображающий отрезок заданного значения [math]A[/math], а разность отрезка, изображающего [math]A[/math] и отрезка изображающего значение [math]A=10[/math]мкм.
Принцип тот же, но нужно будет подумать как это повлияет на конвертацию разности в значение физического параметра [math]A[/math].

Автор:  Talanov [ 12 ноя 2015, 14:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Оцифровать график

Обнаружил ошибку. По оси 0Y вместо 60 и 120 должно быть соответственно 100 и 150.

Автор:  Anatole [ 12 ноя 2015, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Оцифровать график

Для оси ординат: [math]\Delta y \cdot N=\lg{A}-\lg{10}[/math]

[math]\Delta y[/math] - измерение по оси ординат от значения 10мкм до некоторого [math]A[/math]
[math]N[/math] - масштабирующий множитель по оси ординат
[math]A[/math] - значение физического параметра [math]A[/math]

Нахожу масштабирующий множитель по оси ординат:
[math]N=\frac{ \lg{A}-1 }{\Delta y }[/math]

Для значения [math]A=100[/math]мкм измеренный на моем рисунке [math]\Delta y=115[/math]мм

[math]N=\frac{ \lg{A}-1 }{\Delta y }=\frac{ \lg{100}-1 }{115 }= \frac{ 1 }{ 115 }[/math]

Для конвертации измеренного [math]\Delta y[/math] в значение параметра [math]A[/math] имеем формулу

[math]A=10^{\Delta y \cdot N + 1}=10^{\Delta y \cdot \frac{ 1 }{ 115 } + 1}[/math]

Для [math]A=50[/math]мкм на моем рисунке соответствующий [math]\Delta y=82[/math]мм

Вычисляю [math]A=10^{82\cdot \frac{ 1 }{ 115 } + 1} \approx 51,6[/math](мкм)

Автор:  Talanov [ 12 ноя 2015, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Оцифровать график

Anatole писал(а):
Для оси ординат: [math]\Delta y \cdot N=\lg{A}-\lg{10}[/math]

Спасибо. У меня из-за ошибки не получалось. А ведь график взят с серьёзного документа.

Автор:  Anatole [ 12 ноя 2015, 17:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Оцифровать график

Talanov

Кстати, и сами шкалы несовсем логарифмичны (приблизительно логарифмичны).

Автор:  Talanov [ 12 ноя 2015, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Оцифровать график

Я тоже на это обратил внимание, но отнес к издержкам копирования.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/