Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Оцифровать график
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2015, 15:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дан график, предложенный на рисунке:
Изображение
Не могу разобраться с логарифмическими шкалами по осям. Как линейное расстояния от начала координат перевести в значения f и А?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оцифровать график
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 02:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2696
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov

Для оси абсцисс: [math]x \cdot M = \lg{f}[/math]. Тогда [math]f=10^{x \cdot M}[/math]

[math]f[/math] - значение физического параметра по заданной шкале;
[math]x[/math] - измеренное расстояние от начала координат до значения [math]f[/math] в единицах длины на рисунке заданного масштаба
[math]M[/math] - масштабирующий коэффициент.

Я определяю [math]M[/math] для картинки на моем мониторе:
Для значения [math]f=10[/math]Гц - длина изображающего это значение отрезка равна [math]90[/math]мм

[math]M=\frac{ \lg{f} }{ x }=\frac{ \lg{10} }{ 90 } =\frac{ 1 }{ 90 }[/math]

Т.о. конвертирование [math]x[/math] с моего рисунка в значение [math]f[/math] придется производить по формуле

[math]f=10^{x \cdot M}=10^{x \cdot \frac{ 1 }{ 90 } }[/math]

Проверяю: для [math]f=5[/math]Гц изображающий отрезок на моем рисунке имеет длину [math]x=62,5[/math]мм
Вычисляем по [math]f=10^{x \cdot M}=10^{x \cdot \frac{ 1 }{ 90 } }[/math] при [math]x=62,5[/math]

[math]f=10^{62,5 \cdot \frac{ 1 }{ 90 } } \approx 4,95[/math].

Для оси ординат будем измерять не изображающий отрезок заданного значения [math]A[/math], а разность отрезка, изображающего [math]A[/math] и отрезка изображающего значение [math]A=10[/math]мкм.
Принцип тот же, но нужно будет подумать как это повлияет на конвертацию разности в значение физического параметра [math]A[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Оцифровать график
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 14:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обнаружил ошибку. По оси 0Y вместо 60 и 120 должно быть соответственно 100 и 150.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оцифровать график
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 16:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2696
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для оси ординат: [math]\Delta y \cdot N=\lg{A}-\lg{10}[/math]

[math]\Delta y[/math] - измерение по оси ординат от значения 10мкм до некоторого [math]A[/math]
[math]N[/math] - масштабирующий множитель по оси ординат
[math]A[/math] - значение физического параметра [math]A[/math]

Нахожу масштабирующий множитель по оси ординат:
[math]N=\frac{ \lg{A}-1 }{\Delta y }[/math]

Для значения [math]A=100[/math]мкм измеренный на моем рисунке [math]\Delta y=115[/math]мм

[math]N=\frac{ \lg{A}-1 }{\Delta y }=\frac{ \lg{100}-1 }{115 }= \frac{ 1 }{ 115 }[/math]

Для конвертации измеренного [math]\Delta y[/math] в значение параметра [math]A[/math] имеем формулу

[math]A=10^{\Delta y \cdot N + 1}=10^{\Delta y \cdot \frac{ 1 }{ 115 } + 1}[/math]

Для [math]A=50[/math]мкм на моем рисунке соответствующий [math]\Delta y=82[/math]мм

Вычисляю [math]A=10^{82\cdot \frac{ 1 }{ 115 } + 1} \approx 51,6[/math](мкм)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Оцифровать график
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 17:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Для оси ординат: [math]\Delta y \cdot N=\lg{A}-\lg{10}[/math]

Спасибо. У меня из-за ошибки не получалось. А ведь график взят с серьёзного документа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оцифровать график
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 17:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2696
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov

Кстати, и сами шкалы несовсем логарифмичны (приблизительно логарифмичны).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Оцифровать график
СообщениеДобавлено: 12 ноя 2015, 18:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже на это обратил внимание, но отнес к издержкам копирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему график ряда Тейлора может покрыть весь график ф-ции?

в форуме Ряды

Amur__Dzagkoev

16

594

09 июн 2022, 17:17

График функции Исследовать и построить график

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

daryashabestmo

1

1143

30 янв 2015, 20:35

График Uхх=Uуу

в форуме Специальные разделы

photographer1

1

431

15 апр 2016, 11:34

График

в форуме Дифференциальное исчисление

zxc_pavel

9

235

26 ноя 2020, 08:00

3D график

в форуме MathCad

topal

1

442

06 янв 2019, 02:03

График

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anies

4

444

15 фев 2016, 18:46

График

в форуме Алгебра

KeyDol

3

424

21 сен 2019, 15:17

График

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Opser

3

1048

02 июл 2015, 17:38

График

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Garcia09

1

401

13 сен 2015, 20:18

График

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

drago123

11

757

18 дек 2016, 02:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved