Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=44710
Страница 4 из 5

Автор:  victor1111 [ 10 ноя 2015, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Zhenek писал(а):
Вы так прикалываетесь чтоли, victor1111? Уже даже не смешно.

Я не прикалываюсь. Извините. Я просто хочу увидеть полное решение данного уравнения.

Автор:  swan [ 10 ноя 2015, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

pewpimkin писал(а):
Изображение

Ну, например так

Автор:  victor1111 [ 10 ноя 2015, 22:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

swan писал(а):
pewpimkin писал(а):
Изображение

Ну, например так

А что с 1>x>0? Это ж нужно написать.

Автор:  swan [ 10 ноя 2015, 22:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Я устал, убейте меня...

Что вы понимаете под решением уравнения?

Автор:  victor1111 [ 10 ноя 2015, 22:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

swan писал(а):
Я устал, убейте меня...

Что вы понимаете под решением уравнения?

Нахождение его корней.

Автор:  Zhenek [ 10 ноя 2015, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Ну возможно вот это он имеет в виду:
ОДЗ : [math]x > 0[/math]
Если [math]x > 2[/math], то тогда левая часть будет по-любому больше 2 ибо 2 в любой степени - неотрицательное число.
Если [math]x = 2[/math], то левая часть равна 4, не подходит
Если [math]0 < x < 1[/math], то первое слагаемое в левой части будет 1/2 (всегда), а значит нужно найти такое [math]x[/math] из указанного промежутка, при котором второе будет равно [math]\frac {3}{2}[/math]. Легко угадывается, что это [math]x = \frac {2}{3}[/math] ибо степень у второго слагаемого при заданных [math]x[/math] всегда будет [math]-1[/math]
Если [math]x \in [1;2)[/math], то легко убедиться, что равенство выполняется.

Ответ: [math]x \in [1;2) \cup \left\{ \frac{2}{3} \right\}[/math]

Автор:  swan [ 10 ноя 2015, 22:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Zhenek писал(а):
Если 0 < x < 1, то первое слагаемое в левой части будет 1/2 (всегда), а значит нужно найти такое x из указанного промежутка, при котором второе будет равно [math]\frac{3}{2}[/math]. Легко угадывается, что это [math]x = \frac{2}{3}[/math] ибо степень у второго слогаемого при заданных x всегда будет -1


Вообще-то это очень плохое "решение". Непонятно, почему степень у второго слагаемого при заданных x всегда будет -1

Автор:  victor1111 [ 10 ноя 2015, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

swan писал(а):
Zhenek писал(а):
Если 0 < x < 1, то первое слагаемое в левой части будет 1/2 (всегда), а значит нужно найти такое x из указанного промежутка, при котором второе будет равно [math]\frac{3}{2}[/math]. Легко угадывается, что это [math]x = \frac{2}{3}[/math] ибо степень у второго слогаемого при заданных x всегда будет -1


Вообще-то это очень плохое "решение".

Извините. Если что не так. Продолжим.

Автор:  swan [ 10 ноя 2015, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

victor1111 писал(а):
Нахождение его корней.


Возьмите [math]x=\frac32[/math] и проверьте - является ли оно корнем?

Автор:  Zhenek [ 10 ноя 2015, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение

Вы правы, swan, походу у меня мозг перегрелся, почему-то показалось, что логарифм будет не меньше [math]-1[/math].

Страница 4 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/