Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 5 из 5 |
[ Сообщений: 44 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| swan |
|
|
|
Zhenek писал(а): Вы правы, swan, походу у меня мозг перегрелся, почему-то показалось, что логарифм будет не меньше -1. Там сначала надо показать, что [math]x>\frac 12[/math] - это очень легко делается. Ну и угадывать потом не надо - все и так в одну строчку вычисляется. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Zhenek |
|
|
|
Согласен.
Если [math]x \in \left[\frac{1}{2};1\right)[/math], то тогда первое слагаемое точно уже будет равно [math]\frac {1}{2}[/math], а степень второго будет всегда [math]-1[/math], откуда угадывается [math]x = \frac {2}{3}[/math] А вот если [math]x \in (0;\frac{1}{2})[/math], то тогда максимальное значение первого слагаемого будет равно [math]\frac {1}{4}[/math], а второе в этом случае дожно быть как минимум [math]\frac {4}{7}[/math], что не удовлетворяет условию на указанный промежуток для [math]x ( \frac {4}{7} > \frac {1}{2})[/math]. Далее, можно установить закономерность между значением первого слагаемого и желаемого второго: второе должно быть равно [math]\frac{1}{2 - a}[/math], где [math]a[/math] - первое слагаемое, но тогда получается, что [math]\frac{1}{2 - a} > \frac {1}{2}[/math], т.е [math]x > \frac {1}{2}[/math], т.е мы выходим за рамки дозволенных значений для [math]x[/math], следовательно корней на этом промежутке нет. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали: nicat |
||
| victor1111 |
|
|
|
Zhenek писал(а): Согласен. Если [math]x \in \left[\frac{1}{2};1\right)[/math], то тогда первое слагаемое точно уже будет равно [math]\frac {1}{2}[/math], а степень второго будет всегда [math]-1[/math], откуда угадывается [math]x = \frac {2}{3}[/math] А вот если [math]x \in (0;\frac{1}{2})[/math], то тогда максимальное значение первого слагаемого будет равно [math]\frac {1}{4}[/math], а второе в этом случае дожно быть как минимум [math]\frac {4}{7}[/math], что не удовлетворяет условию на указанный промежуток для [math]x ( \frac {4}{7} > \frac {1}{2})[/math]. Далее, можно установить закономерность между значением первого слагаемого и желаемого второго: второе должно быть равно [math]\frac{1}{2 - a}[/math], где [math]a[/math] - первое слагаемое, но тогда получается, что [math]\frac{1}{2 - a} > \frac {1}{2}[/math], т.е [math]x > \frac {1}{2}[/math], т.е мы выходим за рамки дозволенных значений для [math]x[/math], следовательно корней на этом промежутке нет. И каков же ответ для исходного уравнения? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Zhenek |
|
|
|
[math]x \in [1;2) \cup \left\{ \frac{2}{3} \right\}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали: nicat |
||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 | [ Сообщений: 44 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим | 1 |
1027 |
10 апр 2021, 12:44 |
|
|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
431 |
17 май 2022, 21:03 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
12 |
706 |
08 фев 2019, 18:40 |
|
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
315 |
04 май 2015, 15:50 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
10 |
1055 |
04 май 2015, 22:10 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
227 |
28 апр 2015, 19:21 |
|
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
8 |
482 |
23 апр 2015, 13:15 |
|
|
Re: Уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
465 |
25 апр 2015, 18:59 |
|
| Диф уравнение | 1 |
146 |
23 май 2016, 20:17 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
262 |
27 апр 2015, 20:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |