Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2015, 22:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7078
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1670 раз в 1513 сообщениях
Очков репутации: 284

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zhenek писал(а):
Вы правы, swan, походу у меня мозг перегрелся, почему-то показалось, что логарифм будет не меньше -1.

Там сначала надо показать, что [math]x>\frac 12[/math] - это очень легко делается. Ну и угадывать потом не надо - все и так в одну строчку вычисляется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2015, 22:57 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласен.

Если [math]x \in \left[\frac{1}{2};1\right)[/math], то тогда первое слагаемое точно уже будет равно [math]\frac {1}{2}[/math], а степень второго будет всегда [math]-1[/math], откуда угадывается [math]x = \frac {2}{3}[/math]
А вот если [math]x \in (0;\frac{1}{2})[/math], то тогда максимальное значение первого слагаемого будет равно [math]\frac {1}{4}[/math], а второе в этом случае дожно быть как минимум [math]\frac {4}{7}[/math], что не удовлетворяет условию на указанный промежуток для [math]x ( \frac {4}{7} > \frac {1}{2})[/math]. Далее, можно установить закономерность между значением первого слагаемого и желаемого второго: второе должно быть равно [math]\frac{1}{2 - a}[/math], где [math]a[/math] - первое слагаемое, но тогда получается, что [math]\frac{1}{2 - a} > \frac {1}{2}[/math], т.е [math]x > \frac {1}{2}[/math], т.е мы выходим за рамки дозволенных значений для [math]x[/math], следовательно корней на этом промежутке нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали:
nicat
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2015, 11:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zhenek писал(а):
Согласен.

Если [math]x \in \left[\frac{1}{2};1\right)[/math], то тогда первое слагаемое точно уже будет равно [math]\frac {1}{2}[/math], а степень второго будет всегда [math]-1[/math], откуда угадывается [math]x = \frac {2}{3}[/math]
А вот если [math]x \in (0;\frac{1}{2})[/math], то тогда максимальное значение первого слагаемого будет равно [math]\frac {1}{4}[/math], а второе в этом случае дожно быть как минимум [math]\frac {4}{7}[/math], что не удовлетворяет условию на указанный промежуток для [math]x ( \frac {4}{7} > \frac {1}{2})[/math]. Далее, можно установить закономерность между значением первого слагаемого и желаемого второго: второе должно быть равно [math]\frac{1}{2 - a}[/math], где [math]a[/math] - первое слагаемое, но тогда получается, что [math]\frac{1}{2 - a} > \frac {1}{2}[/math], т.е [math]x > \frac {1}{2}[/math], т.е мы выходим за рамки дозволенных значений для [math]x[/math], следовательно корней на этом промежутке нет.

И каков же ответ для исходного уравнения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2015, 11:39 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 510
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
98 раз в 96 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x \in [1;2) \cup \left\{ \frac{2}{3} \right\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Zhenek "Спасибо" сказали:
nicat
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  Страница 5 из 5 [ Сообщений: 44 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

1027

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Уравнение

в форуме Алгебра

Kiselev_FSO

12

706

08 фев 2019, 18:40

Уравнение

в форуме Тригонометрия

Kristinadefa

1

315

04 май 2015, 15:50

Уравнение

в форуме Алгебра

detectiveDeny

10

1055

04 май 2015, 22:10

Уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

2

227

28 апр 2015, 19:21

Уравнение

в форуме Тригонометрия

nicat

8

482

23 апр 2015, 13:15

Re: Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

7

465

25 апр 2015, 18:59

Диф уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alla1501

1

146

23 май 2016, 20:17

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

1

262

27 апр 2015, 20:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved