Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Два автомобилиста встретились на полпути
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=44509
Страница 1 из 1

Автор:  Avrora [ 04 ноя 2015, 13:01 ]
Заголовок сообщения:  Два автомобилиста встретились на полпути

Всем доброго времени суток, условие задачи следующее:
Два автомобилиста встретились на полпути между городами A и В. При встрече выяснилось, что первый из A выехал раньше, чем второй из В, на столько часов, сколько составит половина того времени (тоже в часах), которое прошло бы до их встречи при одновременном выезде из тех же пунктов, по той же дороге, с теми же скоростями, постоянными на всем пути. Во сколько раз второй автомобилист ехал быстрее первого?
Правильно ли мое решение?
Изображение
В ответе указано [math]\frac{ \sqrt{5} + 1 }{ 2 }[/math] (раз)

Автор:  Zhenek [ 04 ноя 2015, 13:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два автомобилиста встретились на полпути

[math]\frac{S}{2*(v_1 + v_2)} + \frac {S}{2v_2} = \frac {S}{2v_1}[/math]. Так вроде.
У Вас, как мне кажется, есть ошибка в выражении [math]t_1 - t_2 = \frac {S_2}{2v_2}[/math]

Автор:  Avrora [ 04 ноя 2015, 13:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два автомобилиста встретились на полпути

Zhenek
Решебник показывет следующее:
Изображение
Опять же как ответ такой вышел?

Автор:  Zhenek [ 04 ноя 2015, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два автомобилиста встретились на полпути

В решебнике написано ровным счётом то же самое, что и у меня, [math]S[/math] на [math]x[/math] замените только и "башню" с двумя дробными чертами направо перебросьте.
А как получилось? Ну, решить не пробовали написанное мною уравнение? Ну или уравнение в решебнике. Делите там на заведомо ненулевой [math]x[/math], приводите к общему знаменателю, избавляйтесь от заведомо ненулевого знаменателя путём домножения на него обеих частей, и в итоге получите квадратное уравнение [math]v_2^2 - v_1\cdot v_2 - v_1^2 = 0[/math]. Ну а отсюда и получаете ответ.

Автор:  Avrora [ 04 ноя 2015, 14:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Два автомобилиста встретились на полпути

Zhenek Огромнейшее спасибо)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/