Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Эта функция не подаётся распешите
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=44495
Страница 2 из 4

Автор:  Zhenek [ 04 ноя 2015, 21:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите значение выражения. подробно

А по какому алгоритму Вы ищите минимум?

Автор:  vitgon [ 04 ноя 2015, 21:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите значение выражения. подробно

[quote="Zhenek"]А по какому алгоритму Вы ищите минимум? [math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{x} \right)[/math] [math]=[/math] [math]-[/math][math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] [math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{x} = \right)[/math] не получается прафильно записать функция ф икс равна минус один на три икс в третей и т.д.

Автор:  vitgon [ 04 ноя 2015, 22:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эта функция не подаётся распешите

Avgust писал(а):
И чего тут сложного?
Производная по икс

[math]-x^2+5x-4[/math]

Экстремум будет при нулевой производной. Приравниваем нулю, находим корни:

[math]x_1=1\, \quad x_2=4[/math]

По знаку второй производной находим, что при x=4 будет максимум, при x=1 - минимум.
То есть минимум функции найдем, подставив в исходник x=1

[math]-\frac 13+\frac 52-4+1 = -\frac 56[/math]
спасибо большое . всё что после квадратного уравнения для меня понятно .есть только вопрос как уравнение третей степени упростилось до второй

Автор:  Analitik [ 04 ноя 2015, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эта функция не подаётся распешите

vitgon

Вы что-то слышали о производных?

Автор:  Avgust [ 04 ноя 2015, 22:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эта функция не подаётся распешите

Я не упрощал, а просто взял производную от кубического полинома.

Автор:  vitgon [ 04 ноя 2015, 22:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эта функция не подаётся распешите

в этом направлении для меня ясности нет. функция 9 класс ну я так думаю.

Автор:  Avgust [ 04 ноя 2015, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эта функция не подаётся распешите

[math]\left (-\frac 13 x^3+\frac 52 x^2-4x+1 \right )'=-\frac 13 \cdot 3x^2+\frac 52 \cdot 2x-4 = -x^2+5x-4[/math]

Ясней уж некуда.

Автор:  Andy [ 05 ноя 2015, 06:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эта функция не подаётся распешите

vitgon писал(а):
нужно найти минимум функции [math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{x} - \frac{ 1 }{ 3 } \boldsymbol{x} ^{3} + \frac{ 5 }{ 2 } \boldsymbol{x} ^{2} - 4 \boldsymbol{x} + 2 \right)[/math] вывел из дроби и убрал 3 степень дальше упростить не могу.Не правильно записал первый икс в уравнение не входит [math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{x} \right)[/math] равно и т.д.

vitgon, а разве Avgust не написал, что нужно сделать?
Avgust писал(а):
И чего тут сложного?
Производная по икс

[math]-x^2+5x-4[/math]

Экстремум будет при нулевой производной. Приравниваем нулю, находим корни:

[math]x_1=1\, \quad x_2=4[/math]

По знаку второй производной находим, что при x=4 будет максимум, при x=1 - минимум.
То есть минимум функции найдем, подставив в исходник x=1

[math]-\frac 13+\frac 52-4+1 = -\frac 56[/math]

Автор:  Shadows [ 05 ноя 2015, 08:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эта функция не подаётся распешите

Avgust писал(а):
То есть минимум функции найдем, подставив в исходник x=1

Точно минимум будет? :ROFL:

Автор:  Avgust [ 05 ноя 2015, 11:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Эта функция не подаётся распешите

График не смотрел, но хотя бы локальный точно будет.

Глобальный минимум [math]\lim \limits_{x\to +\infty}\left (-\frac{x^3}{3}+\frac{5x^2}{2}-4x+1 \right )=-\infty[/math]

Локальный минимум: [math]f=-\frac 56 \,[/math] при x=1

Так будет правильно.

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/