| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Эта функция не подаётся распешите http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=44495 |
Страница 2 из 4 |
| Автор: | Zhenek [ 04 ноя 2015, 21:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите значение выражения. подробно |
А по какому алгоритму Вы ищите минимум? |
|
| Автор: | vitgon [ 04 ноя 2015, 21:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите значение выражения. подробно |
[quote="Zhenek"]А по какому алгоритму Вы ищите минимум? [math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{x} \right)[/math] [math]=[/math] [math]-[/math][math]\frac{ 1 }{ 3 }[/math] [math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{x} = \right)[/math] не получается прафильно записать функция ф икс равна минус один на три икс в третей и т.д. |
|
| Автор: | vitgon [ 04 ноя 2015, 22:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Эта функция не подаётся распешите |
Avgust писал(а): И чего тут сложного? спасибо большое . всё что после квадратного уравнения для меня понятно .есть только вопрос как уравнение третей степени упростилось до второй
Производная по икс [math]-x^2+5x-4[/math] Экстремум будет при нулевой производной. Приравниваем нулю, находим корни: [math]x_1=1\, \quad x_2=4[/math] По знаку второй производной находим, что при x=4 будет максимум, при x=1 - минимум. То есть минимум функции найдем, подставив в исходник x=1 [math]-\frac 13+\frac 52-4+1 = -\frac 56[/math] |
|
| Автор: | Analitik [ 04 ноя 2015, 22:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Эта функция не подаётся распешите |
vitgon Вы что-то слышали о производных? |
|
| Автор: | Avgust [ 04 ноя 2015, 22:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Эта функция не подаётся распешите |
Я не упрощал, а просто взял производную от кубического полинома. |
|
| Автор: | vitgon [ 04 ноя 2015, 22:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Эта функция не подаётся распешите |
в этом направлении для меня ясности нет. функция 9 класс ну я так думаю. |
|
| Автор: | Avgust [ 04 ноя 2015, 22:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Эта функция не подаётся распешите |
[math]\left (-\frac 13 x^3+\frac 52 x^2-4x+1 \right )'=-\frac 13 \cdot 3x^2+\frac 52 \cdot 2x-4 = -x^2+5x-4[/math] Ясней уж некуда. |
|
| Автор: | Andy [ 05 ноя 2015, 06:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Эта функция не подаётся распешите |
vitgon писал(а): нужно найти минимум функции [math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{x} - \frac{ 1 }{ 3 } \boldsymbol{x} ^{3} + \frac{ 5 }{ 2 } \boldsymbol{x} ^{2} - 4 \boldsymbol{x} + 2 \right)[/math] вывел из дроби и убрал 3 степень дальше упростить не могу.Не правильно записал первый икс в уравнение не входит [math]\boldsymbol{f} \left( \boldsymbol{x} \right)[/math] равно и т.д. vitgon, а разве Avgust не написал, что нужно сделать? Avgust писал(а): И чего тут сложного?
Производная по икс [math]-x^2+5x-4[/math] Экстремум будет при нулевой производной. Приравниваем нулю, находим корни: [math]x_1=1\, \quad x_2=4[/math] По знаку второй производной находим, что при x=4 будет максимум, при x=1 - минимум. То есть минимум функции найдем, подставив в исходник x=1 [math]-\frac 13+\frac 52-4+1 = -\frac 56[/math] |
|
| Автор: | Shadows [ 05 ноя 2015, 08:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Эта функция не подаётся распешите |
Avgust писал(а): То есть минимум функции найдем, подставив в исходник x=1 Точно минимум будет?
|
|
| Автор: | Avgust [ 05 ноя 2015, 11:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Эта функция не подаётся распешите |
График не смотрел, но хотя бы локальный точно будет. Глобальный минимум [math]\lim \limits_{x\to +\infty}\left (-\frac{x^3}{3}+\frac{5x^2}{2}-4x+1 \right )=-\infty[/math] Локальный минимум: [math]f=-\frac 56 \,[/math] при x=1 Так будет правильно. |
|
| Страница 2 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|