Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

3начение выражения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=43937
Страница 1 из 1

Автор:  Olga1975 [ 12 окт 2015, 22:36 ]
Заголовок сообщения:  3начение выражения

Помогите,пожалуйста,в вычислении значения выражения:
(2012 *х^2)/х^4+х^2+1, если х/х^2+х+1=1/2014

Автор:  Anatole [ 12 окт 2015, 23:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3начение выражения

Olga1975
Откуда это задание?

Автор:  Anatole [ 13 окт 2015, 00:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3начение выражения

[math]\frac{ 1 }{ 2014 }[/math]

Автор:  Olga1975 [ 13 окт 2015, 00:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3начение выражения

а
Anatole писал(а):
[math]\frac{ 1 }{ 2014 }[/math]

Не знаю,преподаватель дал

Автор:  Anatole [ 13 окт 2015, 00:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3начение выражения

Olga1975, мне кажется, должно быть изящное решение, но у меня - громоздкое.
Изображение

Автор:  pewpimkin [ 13 окт 2015, 00:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3начение выражения

Изображение

Можно так

Автор:  pewpimkin [ 13 окт 2015, 01:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3начение выражения

–------------

Автор:  Anatole [ 13 окт 2015, 01:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3начение выражения

Изображение

Автор:  Andy [ 13 окт 2015, 08:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: 3начение выражения

[math]x^4+x^2+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right),[/math]

[math]x^2-x+1=x^2+x+1-2x=2014x-2x=2012x,[/math]

[math]\frac{2012x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x}{x^2+x+1}\cdot\frac{2012x}{2012x}=\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{2014}.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/