| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=42023 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Woxa999 [ 12 июн 2015, 17:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел |
Пусть [math]a_{n}[/math]- число целых пар (s, t) таких, что [math]s^{2}+t^{2} \leqslant n^{2}[/math] и [math]|s| + |t| \geqslant n[/math]. Найти [math]\lim_{n \to \infty } \frac{ a_{n} }{ n^{2} }[/math]. Ответ есть: П-2. Но вот как решить не знаю. |
|
| Автор: | Woxa999 [ 12 июн 2015, 21:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Есть предположения, что это связано как-то с кругом, так как первое неравенство это неравенство круга. А что касается второго что-то совсем нет идей. УМНЫЕ ЛЮДИ, помогите как то, хотя б дайте намёк какой то! |
|
| Автор: | swan [ 12 июн 2015, 23:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Сколько в круге целых точек? Второе неравенство какую область задает? |
|
| Автор: | Mobile [ 14 июн 2015, 23:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Woxa999 Мне кажется, 4то вам следует расмотреть второе неравенство таким способом: 1 4етверть координатной оси, s>0 ; t>0 ; 2 4етверть, s<0 t>0 по аналогии на все 4етыре 4етверти. В итоге полу4ится квадрат. Поправьте меня пожалуйста, если ошибаюсь. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|