Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=42023
Страница 1 из 1

Автор:  Woxa999 [ 12 июн 2015, 17:49 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел

Пусть [math]a_{n}[/math]- число целых пар (s, t) таких, что [math]s^{2}+t^{2} \leqslant n^{2}[/math] и [math]|s| + |t| \geqslant n[/math].
Найти [math]\lim_{n \to \infty } \frac{ a_{n} }{ n^{2} }[/math]. Ответ есть: П-2. Но вот как решить не знаю.

Автор:  Woxa999 [ 12 июн 2015, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Есть предположения, что это связано как-то с кругом, так как первое неравенство это неравенство круга. А что касается второго что-то совсем нет идей.
УМНЫЕ ЛЮДИ, помогите как то, хотя б дайте намёк какой то!

Автор:  swan [ 12 июн 2015, 23:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Сколько в круге целых точек?
Второе неравенство какую область задает?

Автор:  Mobile [ 14 июн 2015, 23:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Woxa999
Мне кажется, 4то вам следует расмотреть второе неравенство таким способом: 1 4етверть координатной оси, s>0 ; t>0 ; 2 4етверть, s<0 t>0 по аналогии на все 4етыре 4етверти. В итоге полу4ится квадрат. Поправьте меня пожалуйста, если ошибаюсь.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/