Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифми4еское уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=41204
Страница 1 из 1

Автор:  Mobile [ 17 май 2015, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Логарифми4еское уравнение

[math]\log_{3}{5}[/math] + [math]\left( 1 + \frac{ 1 }{ 2y } \right)[/math][math]\log_{3}{2}[/math] = [math]\log_{3}{\left( 2^{\frac{ 1 }{ y } }+ \log_{8\sqrt{5} }{25} } } \right)[/math]
Помогите пожалуйста, беспонятия 4то делать с 8[math]\sqrt{5}[/math]

Автор:  Andy [ 17 май 2015, 11:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифми4еское уравнение

Можно, например, перейти от основания [math]8\sqrt{5}[/math] к основанию [math]5.[/math]

Автор:  Mobile [ 17 май 2015, 12:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифми4еское уравнение

Andy
[math]\log_{8\sqrt{5} }{25}[/math] = [math]\frac{ \log_{5}{25} }{ \log_{5}{8\sqrt{5} } }[/math] = [math]\frac{ 2 }{ \log_{5}{8} + \frac{ 1 }{ 2 } }[/math] = [math]\frac{ 4 }{ \ 2log_{5}{8}+1 }[/math] = [math]\frac{ 4 }{ \log_{5}{64*5} }[/math], в 4ем моя ошибка?

Автор:  Andy [ 17 май 2015, 12:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифми4еское уравнение

Mobile, я не вижу ошибку в том, что [math]\log_{8\sqrt{5}}{25}=\frac{4}{\log_5{320}}.[/math]

Автор:  Mobile [ 17 май 2015, 12:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифми4еское уравнение

Andy
Хорошо, может я 4его то не понимаю, я пришел к такому уравнению [math]10*2^{\frac{ 1 }{ 2y } }[/math] = [math]2^{\frac{ 1 }{ y } }[/math] + [math]\frac{ 4 }{ log_{5}{320} }[/math] , замена : [math]2^{\frac{ 1 }{ 2y } }[/math] = t , когда [math]2^{\frac{ 2 }{ 2y } }[/math] = [math]t^{2}[/math] дальше полу4илось так:
[math]10t[/math] = [math]t^{2}[/math] + [math]\frac{ 4 }{ log_{5}{320} }[/math] . Но 4то же мне делать дальше?

Автор:  Anatole [ 17 май 2015, 12:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифми4еское уравнение

Mobile
Если преобразования логарифмов верные, то решать квадратное уравнение.
Думаю, что идея этого уравнения в том, чтобы суметь найти корни по теореме Виетта, путем остроумного преобразования над логарифмами.

Автор:  Andy [ 17 май 2015, 14:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифми4еское уравнение

Mobile, я не рассматривал записанное Вами исходное уравнение. Для этого нужно потратить много времени и здоровья. Ограничился лишь ответом на Ваш вопрос о логарифме. :)

Автор:  Mobile [ 17 май 2015, 14:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифми4еское уравнение

Andy
Ладно, 4то ж поделать

Автор:  Andy [ 17 май 2015, 14:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифми4еское уравнение

Mobile писал(а):
Andy
Ладно, 4то ж поделать

Mobile, а расстраиваться Вам не надо. Ведь осталось только решить квадратное уравнение. Даже если оно появилось в результате неправильно сделанных выкладок, польза от выполненной Вами работы для Вас есть. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/