| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифми4еское уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=41204 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Mobile [ 17 май 2015, 11:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифми4еское уравнение |
[math]\log_{3}{5}[/math] + [math]\left( 1 + \frac{ 1 }{ 2y } \right)[/math][math]\log_{3}{2}[/math] = [math]\log_{3}{\left( 2^{\frac{ 1 }{ y } }+ \log_{8\sqrt{5} }{25} } } \right)[/math] Помогите пожалуйста, беспонятия 4то делать с 8[math]\sqrt{5}[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 17 май 2015, 11:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифми4еское уравнение |
Можно, например, перейти от основания [math]8\sqrt{5}[/math] к основанию [math]5.[/math] |
|
| Автор: | Mobile [ 17 май 2015, 12:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифми4еское уравнение |
Andy [math]\log_{8\sqrt{5} }{25}[/math] = [math]\frac{ \log_{5}{25} }{ \log_{5}{8\sqrt{5} } }[/math] = [math]\frac{ 2 }{ \log_{5}{8} + \frac{ 1 }{ 2 } }[/math] = [math]\frac{ 4 }{ \ 2log_{5}{8}+1 }[/math] = [math]\frac{ 4 }{ \log_{5}{64*5} }[/math], в 4ем моя ошибка? |
|
| Автор: | Andy [ 17 май 2015, 12:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифми4еское уравнение |
Mobile, я не вижу ошибку в том, что [math]\log_{8\sqrt{5}}{25}=\frac{4}{\log_5{320}}.[/math] |
|
| Автор: | Mobile [ 17 май 2015, 12:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифми4еское уравнение |
Andy Хорошо, может я 4его то не понимаю, я пришел к такому уравнению [math]10*2^{\frac{ 1 }{ 2y } }[/math] = [math]2^{\frac{ 1 }{ y } }[/math] + [math]\frac{ 4 }{ log_{5}{320} }[/math] , замена : [math]2^{\frac{ 1 }{ 2y } }[/math] = t , когда [math]2^{\frac{ 2 }{ 2y } }[/math] = [math]t^{2}[/math] дальше полу4илось так: [math]10t[/math] = [math]t^{2}[/math] + [math]\frac{ 4 }{ log_{5}{320} }[/math] . Но 4то же мне делать дальше? |
|
| Автор: | Anatole [ 17 май 2015, 12:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифми4еское уравнение |
Mobile Если преобразования логарифмов верные, то решать квадратное уравнение. Думаю, что идея этого уравнения в том, чтобы суметь найти корни по теореме Виетта, путем остроумного преобразования над логарифмами. |
|
| Автор: | Andy [ 17 май 2015, 14:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифми4еское уравнение |
Mobile, я не рассматривал записанное Вами исходное уравнение. Для этого нужно потратить много времени и здоровья. Ограничился лишь ответом на Ваш вопрос о логарифме.
|
|
| Автор: | Mobile [ 17 май 2015, 14:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифми4еское уравнение |
Andy Ладно, 4то ж поделать |
|
| Автор: | Andy [ 17 май 2015, 14:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифми4еское уравнение |
Mobile писал(а): Andy Ладно, 4то ж поделать Mobile, а расстраиваться Вам не надо. Ведь осталось только решить квадратное уравнение. Даже если оно появилось в результате неправильно сделанных выкладок, польза от выполненной Вами работы для Вас есть.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|