| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=40445 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nicat [ 20 апр 2015, 00:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение |
Найдите натуральные решении |
|
| Автор: | Avgust [ 20 апр 2015, 01:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
x y Других решений, скорее всего, нет. |
|
| Автор: | nicat [ 20 апр 2015, 05:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
А можно решить, если вам не трудно,пожалуйста! |
|
| Автор: | Avgust [ 20 апр 2015, 06:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Долгая история. Покажу только один вариант. Пусть x=y. [math]2x^3-15x^2+37-60=0[/math] Методом неопределенных коэффициентов: [math](x-5)(2x^2-5x+12)[/math] Одна натуральная пара найдена: x=5 ; y=5 Далее поступал так: задавал x=1, 2, 3, 4, 6, 7... Для x=3, 4, 7 решения нашлись. |
|
| Автор: | Shadows [ 20 апр 2015, 09:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
скорее всего...запишем уравнение в виде: [math](y-3)x^2+(y-3)(y-7)x=2y^2-16y+60[/math] Проверяем случай [math]y=3[/math] Дальше [math]2y^2-16y+60[/math] должно делится на [math]y-3[/math] [math]\frac{2y^2-16y+60}{y-3}=2y-10+\frac{30}{y-3}[/math], откуда [math]y-3[/math] является делителем 30. Тоесть, нужно проверить еще [math]y=1,2,4,5,6,8,9,13,18,33[/math] |
|
| Автор: | Shadows [ 20 апр 2015, 10:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Ну и поскольку, аналогичным образом можно показать, что и [math]x-2[/math] есть делитель 30, исходное уравнение можно записать (тем самым убить его) [math](x-2)(y-3)(x+y-5)=30[/math] Значит вся соль еще вначале положить [math]u=x-2,v=y-3[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 20 апр 2015, 14:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Shadows, каким же надо быть Перельманом, чтобы вначале такую соль положить?
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|