Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ур
СообщениеДобавлено: 15 апр 2015, 00:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
04 мар 2015, 12:50
Сообщений: 176
Откуда: Украина, Львов
Cпасибо сказано: 106
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5^(y+4)\y - 124*5^(2\y)- 25 = 0
Помогите рационально решить уравнение. Я представлял 5^(1\y) = t. Полу4илось вот так : t^(y+2) - 124*t^2 - 25 = 0;
Тогда разложил на множители: t^(2)(t^(2) * t^(y) - 124) - 25 = 0;
(t[math]\sqrt{t^{y+2} - 124 }[/math])(t[math]\sqrt{t^{y+2} + 124 }[/math]) = 0 [math]\Rightarrow[/math] t[math]\sqrt{t^{y+2} - 124 } = 5[/math] ;
t[math]\sqrt{t^{y+2} - 124 } = -5, t > 0; t^{y+2} - 124 [math]\geqslant[/math] 0 по этому t[math]\sqrt{t^{y+2} - 124 } [math]\ne[/math] -5.
Вернулся к на4альной замене: 5[math]^{1\y}[/math]*[math]\sqrt{5^{y\y}*5^{2} - 124 }[/math] = 0 и нашел корень y=1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ур
СообщениеДобавлено: 15 апр 2015, 00:33 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5^(у+4)/у=5*5^(4/у). 5^2/у=t. t>0. Получится 5t^2-124*t-25=0. t=5^2/y=25


Последний раз редактировалось pewpimkin 15 апр 2015, 00:48, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Mobile
 Заголовок сообщения: Re: Ур
СообщениеДобавлено: 15 апр 2015, 00:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, надо было [math]t=5^{\frac 2y}[/math]

Тогда [math]5t^2-124 t-25=0[/math]

[math]t_1=-\frac 15\, ; \quad t_2=25[/math]

Годится только второй корень, поскольку только он дает действительный y=1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Mobile, victor1111
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved