Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Системные уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=39934
Страница 1 из 1

Автор:  kerim [ 30 мар 2015, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Системные уравнение

Изображение прошу помочь

Автор:  venjar [ 30 мар 2015, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системные уравнение

Уравнения, конечно, не совсем системные. :)
Запишите первое уравнение в виде x+cosx=y+cosy.
Теперь рассмотрите функцию f(t)=t+cost и докажите ее монотонность.
Со вторым так же.

Автор:  vvvv [ 30 мар 2015, 22:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системные уравнение

Ответ: x=y=z=3 если не учитывать еще два комплексных корня.

Автор:  Avgust [ 30 мар 2015, 23:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системные уравнение

Будьте проще! Вас водят за нос. Решение очевидно: последнее уравнение справедливо при x=y=z=3. При подстановке в первые два уравнения видим, что они тоже выполняются.

Автор:  pewpimkin [ 30 мар 2015, 23:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системные уравнение

По последнему ответу: третье уравнение системы имеет бесчисленное множество корней. Придется их все проверять. Или доказывать, что кроме троек, других корней нет.

Автор:  kerim [ 31 мар 2015, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системные уравнение

Изображение

Автор:  kerim [ 31 мар 2015, 12:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системные уравнение

Спасибо вам больше

Автор:  venjar [ 31 мар 2015, 15:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системные уравнение

kerim писал(а):
Спасибо вам больше

В смысле "спасибо - много"? :)

Автор:  Avgust [ 31 мар 2015, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Системные уравнение

pewpimkin, это жуткое дело. Например, есть такая серия решений третьего уравнения: [math]x=0\, ; \, y \ne 0\, ; \, z=\frac{81}{y^2}[/math]. Все проверять - две ночи потерять.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/