| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Системные уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=39934 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kerim [ 30 мар 2015, 21:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Системные уравнение |
| Автор: | venjar [ 30 мар 2015, 22:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системные уравнение |
Уравнения, конечно, не совсем системные. Запишите первое уравнение в виде x+cosx=y+cosy. Теперь рассмотрите функцию f(t)=t+cost и докажите ее монотонность. Со вторым так же. |
|
| Автор: | vvvv [ 30 мар 2015, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системные уравнение |
Ответ: x=y=z=3 если не учитывать еще два комплексных корня. |
|
| Автор: | Avgust [ 30 мар 2015, 23:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системные уравнение |
Будьте проще! Вас водят за нос. Решение очевидно: последнее уравнение справедливо при x=y=z=3. При подстановке в первые два уравнения видим, что они тоже выполняются. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 30 мар 2015, 23:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системные уравнение |
По последнему ответу: третье уравнение системы имеет бесчисленное множество корней. Придется их все проверять. Или доказывать, что кроме троек, других корней нет. |
|
| Автор: | kerim [ 31 мар 2015, 12:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системные уравнение |
| Автор: | kerim [ 31 мар 2015, 12:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системные уравнение |
Спасибо вам больше |
|
| Автор: | venjar [ 31 мар 2015, 15:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системные уравнение |
kerim писал(а): Спасибо вам больше В смысле "спасибо - много"?
|
|
| Автор: | Avgust [ 31 мар 2015, 18:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системные уравнение |
pewpimkin, это жуткое дело. Например, есть такая серия решений третьего уравнения: [math]x=0\, ; \, y \ne 0\, ; \, z=\frac{81}{y^2}[/math]. Все проверять - две ночи потерять. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|