Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на делимость
СообщениеДобавлено: 27 мар 2015, 01:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2015, 23:22
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, подскажите ход решения задач такого типа:


Доказать, что число [math]11^{19}+11^8+1[/math] делится на 133

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на делимость
СообщениеДобавлено: 27 мар 2015, 07:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6620
Cпасибо сказано: 103
Спасибо получено:
1526 раз в 1391 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]11^3 \equiv 1 \pmod{133}[/math]
[math]11^{19}+11^8+1 \equiv 11+11^2+1 \equiv 0 \pmod {133}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на делимость
СообщениеДобавлено: 27 мар 2015, 15:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1044 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там выше мне непонятно. Без калькулятора — не верю! По Станиславскому. Похоже на суррогат, некую подделку. Не хватает "изюминки " и простоты восприятия — для каждого школьника. Давайте, пожалуйста, хоть будем придерживаться классики.

Задача 21:
Докажите, что 11^(n+2) + 12^(2n+1) делится на 133 при любом натуральном n. http://zaba.ru/cgi-bin/tasks.cgi?tour=b ... solution=1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на делимость
СообщениеДобавлено: 27 мар 2015, 15:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19445
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11451
Спасибо получено:
5214 раз в 4704 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN писал(а):
Задача 21:
Докажите, что 11^(n+2) + 12^(2n+1) делится на 133 при любом натуральном n.
Какое отношение эта задача имеет к исходной?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на делимость
СообщениеДобавлено: 27 мар 2015, 17:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1431
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
ALEXIN писал(а):
Задача 21:
Докажите, что 11^(n+2) + 12^(2n+1) делится на 133 при любом натуральном n.
Какое отношение эта задача имеет к исходной?

Никакого: ALEXIN, как обычно, тащит всякий мусор, найденный на свалках интернета.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на делимость

в форуме Теория чисел

dakanjadatut

7

282

04 ноя 2019, 18:23

Задача на делимость

в форуме Теория чисел

johnson

1

355

23 ноя 2017, 20:38

Задача на делимость

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Unconnected

10

897

29 сен 2011, 00:03

Задача на делимость

в форуме Теория чисел

Andy

5

695

20 июл 2012, 10:26

Задача на делимость

в форуме Тригонометрия

Rollick

4

332

25 окт 2019, 21:46

Задача на делимость полиномов

в форуме Теория чисел

Zdrastes

8

436

17 янв 2015, 16:04

Сложная задача на делимость

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Helios

8

586

05 окт 2016, 19:18

Числовая последовательность. Задача на делимость

в форуме Алгебра

Dr_Zet

8

200

06 май 2019, 22:05

Делимость на 37

в форуме Алгебра

Arhimed455

2

167

25 июн 2019, 21:36

Делимость

в форуме Алгебра

Sviatoslav

11

799

22 фев 2012, 21:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Pavel_Kotoff и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved