| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=39724 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mitek [ 21 мар 2015, 16:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить уравнение |
Решить уравнение [math]\sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2 - x}}}}}= x[/math] |
|
| Автор: | zer0 [ 21 мар 2015, 20:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
[math]\sqrt{2-\sqrt{2+x}}=x[/math] |
|
| Автор: | Anatole [ 21 мар 2015, 20:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
zer0 А небольшой комментарий?
|
|
| Автор: | Anatole [ 21 мар 2015, 20:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Возможно имеет смысл применить замену [math]x=2\cos{t}[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 22 мар 2015, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Если искать решение в виде [math]x = 2\sin \varphi[/math] , где [math]0 < \varphi < \frac{\pi}{2}[/math], то уравнение примет вид [math]\sin \left({\frac{{7\pi}}{{64}}- \frac{\varphi}{{32}}}\right) = \sin \varphi[/math] Отсюда выводим [math]x = 2\sin \frac{{7\pi}}{{66}}[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 22 мар 2015, 17:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
![]() Я дошел до вот этого, а дальше что-то не получилось. Вроде и не ошибался. Проверю в свете ответа Prokopа |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 мар 2015, 13:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
![]() ![]() ![]() У меня в конце концов получилось так |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|