Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=39724
Страница 1 из 1

Автор:  mitek [ 21 мар 2015, 16:00 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнение

Решить уравнение
[math]\sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2 - x}}}}}= x[/math]

Автор:  zer0 [ 21 мар 2015, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

[math]\sqrt{2-\sqrt{2+x}}=x[/math]

Автор:  Anatole [ 21 мар 2015, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

zer0
А небольшой комментарий? :)

Автор:  Anatole [ 21 мар 2015, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Возможно имеет смысл применить замену
[math]x=2\cos{t}[/math]

Автор:  Prokop [ 22 мар 2015, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Если искать решение в виде
[math]x = 2\sin \varphi[/math] ,
где [math]0 < \varphi < \frac{\pi}{2}[/math], то уравнение примет вид
[math]\sin \left({\frac{{7\pi}}{{64}}- \frac{\varphi}{{32}}}\right) = \sin \varphi[/math]
Отсюда выводим
[math]x = 2\sin \frac{{7\pi}}{{66}}[/math]

Автор:  pewpimkin [ 22 мар 2015, 17:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Изображение

Я дошел до вот этого, а дальше что-то не получилось. Вроде и не ошибался. Проверю в свете ответа Prokopа

Автор:  pewpimkin [ 23 мар 2015, 13:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Изображение

Изображение

Изображение

У меня в конце концов получилось так

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/