Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Параметр
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=39194
Страница 3 из 3

Автор:  radix [ 25 фев 2015, 23:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

??? Следовательно ???
Если множеством решений неравенства является пустое множество, то у неравенства-следствия множество решений также должно быть пустым. А у нас по условию - интервал.
Следовательно, такого быть не может.
По-моему...

Автор:  Anatole [ 26 фев 2015, 01:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Bonaqua писал(а):
Мы исключили бы двойку, если бы она наоборот, была решением уравнения.

Мы не решаем уравнение, а ищем условие его существования,в зависимости от параметра [math]\boldsymbol{a}[/math]
При [math]\boldsymbol{a} = 2[/math] уравнение не имеет смысла, поэтому 2 необходимо исключить из интервала
От начала рассуждать можно было бы так:
Условие существования решения:
[math]\left| \frac{ 1 }{ \boldsymbol{a} - 2 } \right|[/math] [math]\leqslant 1[/math],
тогда условие отсутствия решения:
[math]\left| \frac{ 1 }{ \boldsymbol{a} - 2 } \right|[/math] [math]> 1[/math]
Решая последнее получим [math]\left( 1;2 \right)[/math] [math]\cup \left( 2;3 \right)[/math]

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/