| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Параметр http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=39194 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | Bonaqua [ 22 фев 2015, 14:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Параметр |
При каких значениях параметра [math]a[/math] уравнение [math](a-2)\sin x = 1[/math] не имеет решений? |
|
| Автор: | Bonaqua [ 22 фев 2015, 14:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
Не имеет решений, полагаю, только при a=2. Верно? |
|
| Автор: | Shadows [ 22 фев 2015, 14:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
Bonaqua, какие значения может принимать синус действительного аргумента? |
|
| Автор: | Bonaqua [ 22 фев 2015, 14:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
От 1 до -1. При любом рациональном a решения нет. |
|
| Автор: | Shadows [ 22 фев 2015, 14:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
Bonaqua писал(а): От 1 до -1 ПравильноBonaqua писал(а): При любом рациональном a решения нет. Очень неправильно. Не используйте лишних слов. Выразите [math]\sin x[/math] через a и решите неравенства. Если хотите, сделайте замену [math]b=a-2[/math]
|
|
| Автор: | Bonaqua [ 22 фев 2015, 15:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
Понял Вас. При [math]\left(a-2\right)\ne 0, \quad x = \left(-1\right)^k \arcsin (\frac{1}{a-2}) + \pi k, k \in \mathbb{Z}[/math] |
|
| Автор: | Shadows [ 22 фев 2015, 15:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
Не совсем. Ну ладно. Скажите, а чему равно [math]\arcsin 3[/math]? |
|
| Автор: | Bonaqua [ 22 фев 2015, 15:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
Я кажется понял к чему Вы. Ответ [math]a \in (1;3)[/math], верно? Это из-за ОДЗ арксинуса как раз таки я сделал такой вывод. ... [math]x \ne 2[/math] еще забыл |
|
| Автор: | Shadows [ 22 фев 2015, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
Ответ првильный |
|
| Автор: | Bonaqua [ 22 фев 2015, 18:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Параметр |
Я тут подумал. Ведь, если поставить a=2 в изначальное уравнение, то при любом x уравнение не имеет решений. Мы исключили бы двойку, если бы она наоборот, была решением уравнения. То есть ответом будет просто интервал (1;3), разве нет? |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|