Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Параметр
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=39194
Страница 1 из 3

Автор:  Bonaqua [ 22 фев 2015, 14:34 ]
Заголовок сообщения:  Параметр

При каких значениях параметра [math]a[/math] уравнение [math](a-2)\sin x = 1[/math] не имеет решений?

Автор:  Bonaqua [ 22 фев 2015, 14:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Не имеет решений, полагаю, только при a=2. Верно?

Автор:  Shadows [ 22 фев 2015, 14:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Bonaqua, какие значения может принимать синус действительного аргумента?

Автор:  Bonaqua [ 22 фев 2015, 14:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

От 1 до -1. При любом рациональном a решения нет.

Автор:  Shadows [ 22 фев 2015, 14:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Bonaqua писал(а):
От 1 до -1
Правильно
Bonaqua писал(а):
При любом рациональном a решения нет.
Очень неправильно. Не используйте лишних слов. Выразите [math]\sin x[/math] через a и решите неравенства. Если хотите, сделайте замену [math]b=a-2[/math]

Автор:  Bonaqua [ 22 фев 2015, 15:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Понял Вас. При [math]\left(a-2\right)\ne 0, \quad x = \left(-1\right)^k \arcsin (\frac{1}{a-2}) + \pi k, k \in \mathbb{Z}[/math]

Автор:  Shadows [ 22 фев 2015, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Не совсем. Ну ладно. Скажите, а чему равно [math]\arcsin 3[/math]?

Автор:  Bonaqua [ 22 фев 2015, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Я кажется понял к чему Вы. Ответ [math]a \in (1;3)[/math], верно? Это из-за ОДЗ арксинуса как раз таки я сделал такой вывод. ... [math]x \ne 2[/math] еще забыл

Автор:  Shadows [ 22 фев 2015, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Ответ првильный

Автор:  Bonaqua [ 22 фев 2015, 18:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметр

Я тут подумал. Ведь, если поставить a=2 в изначальное уравнение, то при любом x уравнение не имеет решений. Мы исключили бы двойку, если бы она наоборот, была решением уравнения. То есть ответом будет просто интервал (1;3), разве нет?

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/