Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задачааа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=38746
Страница 1 из 1

Автор:  Nas_tya+- [ 29 янв 2015, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Задачааа

Найти сумму всех двузначных чисел, не делящихся на 3 и на 4

Автор:  mad_math [ 29 янв 2015, 23:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачааа

Найдите сумму всех двузначных чисел и вычтите из неё суммы всех двузначных чисел, кратных 3, и всех двузначных чисел, кратных 4. Не забыть учесть числа, делящиеся и на 3, и на 4.

Автор:  Avgust [ 29 янв 2015, 23:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачааа

Думаю, так верно:

[math]N=\sum \limits_{k=10}^{99} k -3 \sum \limits_{k=4}^{33} k - 4 \sum \limits_{k=3}^{24} k =[/math]

[math]=(10+99)\frac{99-10+1}{2}-3(4+33)\frac{33-4+1}{2}-4(3+24)\frac{24-3+1}{2}=[/math]

[math]4905-3\cdot 555-4\cdot 297=2052[/math]

Автор:  ALEXIN [ 29 янв 2015, 23:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачааа

Nas_tya+-

Вручную, без лишних слов, всё пересчитал за 4-5 минут. Чёпуховое дело.

Автор:  mad_math [ 29 янв 2015, 23:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачааа

А у меня получилось 2484.

Автор:  mad_math [ 29 янв 2015, 23:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачааа

Avgust
Вы не учли числа, которые одновременно кратны и 3, и 4. В результате числа, кратные 12, вы вычли два раза.

Автор:  mad_math [ 30 янв 2015, 00:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачааа

ALEXIN писал(а):
Вручную, без лишних слов, всё пересчитал за 4-5 минут
В следующий раз считайте на счётах.

Автор:  Avgust [ 30 янв 2015, 01:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачааа

mad_math, да, конечно! Про кратность не подумал.

К тому, что я написал надо прибавить

[math]12 \sum \limits_{k=1}^{8} k =12\cdot (1+8)\frac{8-1+1}{2}=432[/math]

Следовательно, ответ: 2052+432=2484

Вот ведь как важна коллективизация! :)

Автор:  ALEXIN [ 30 янв 2015, 09:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачааа

Nas_tya+- писал(а):
Найти сумму всех двузначных чисел, не делящихся на 3 и на 4


На сердце неспокойно. "Круглая отличница" из-за чужих ошибок получит "двойку"!

Арифметическая прогрессия http://www.grandars.ru/student/vysshaya ... ssiya.html

S_(99) = (1 + 99)/2 * 99 = 50 * 99 = 4950

S_(99/3) = (3 + 99)/2 * 99/3 = 51 * 33 = 1683

S_(96/4) = (4 + 96)/2 * 96/4 = 50 * 24 = 1200

S_(96/(3*4)) = (12 + 96)/2 * 96/12 = 54 * 8 = 432

4950 – (1683 – 1200) + 432 = 4950 – (1683 – 1200) + 432 = 2499


(1 + 99) + (2 + 98) + … = 49 * 100 + 50 = 4950

Автор:  mad_math [ 30 янв 2015, 09:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачааа

ALEXIN
Тут только из-за ваших корявых решений двойки получают. Читайте внимательно условие задачи. С вашим идиотизмом, читайте внимательно 10 раз. В задаче сказано: двузначных чисел. С каких пор единица, тройка, четвёрка, и т.д. двузначными стали?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/