| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задачааа http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=38746 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nas_tya+- [ 29 янв 2015, 22:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Задачааа |
Найти сумму всех двузначных чисел, не делящихся на 3 и на 4 |
|
| Автор: | mad_math [ 29 янв 2015, 23:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачааа |
Найдите сумму всех двузначных чисел и вычтите из неё суммы всех двузначных чисел, кратных 3, и всех двузначных чисел, кратных 4. Не забыть учесть числа, делящиеся и на 3, и на 4. |
|
| Автор: | Avgust [ 29 янв 2015, 23:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачааа |
Думаю, так верно: [math]N=\sum \limits_{k=10}^{99} k -3 \sum \limits_{k=4}^{33} k - 4 \sum \limits_{k=3}^{24} k =[/math] [math]=(10+99)\frac{99-10+1}{2}-3(4+33)\frac{33-4+1}{2}-4(3+24)\frac{24-3+1}{2}=[/math] [math]4905-3\cdot 555-4\cdot 297=2052[/math] |
|
| Автор: | ALEXIN [ 29 янв 2015, 23:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачааа |
Nas_tya+- Вручную, без лишних слов, всё пересчитал за 4-5 минут. Чёпуховое дело. |
|
| Автор: | mad_math [ 29 янв 2015, 23:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачааа |
А у меня получилось 2484. |
|
| Автор: | mad_math [ 29 янв 2015, 23:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачааа |
Avgust Вы не учли числа, которые одновременно кратны и 3, и 4. В результате числа, кратные 12, вы вычли два раза. |
|
| Автор: | mad_math [ 30 янв 2015, 00:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачааа |
ALEXIN писал(а): Вручную, без лишних слов, всё пересчитал за 4-5 минут В следующий раз считайте на счётах.
|
|
| Автор: | Avgust [ 30 янв 2015, 01:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачааа |
mad_math, да, конечно! Про кратность не подумал. К тому, что я написал надо прибавить [math]12 \sum \limits_{k=1}^{8} k =12\cdot (1+8)\frac{8-1+1}{2}=432[/math] Следовательно, ответ: 2052+432=2484 Вот ведь как важна коллективизация!
|
|
| Автор: | ALEXIN [ 30 янв 2015, 09:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачааа |
Nas_tya+- писал(а): Найти сумму всех двузначных чисел, не делящихся на 3 и на 4 На сердце неспокойно. "Круглая отличница" из-за чужих ошибок получит "двойку"! Арифметическая прогрессия http://www.grandars.ru/student/vysshaya ... ssiya.html S_(99) = (1 + 99)/2 * 99 = 50 * 99 = 4950 S_(99/3) = (3 + 99)/2 * 99/3 = 51 * 33 = 1683 S_(96/4) = (4 + 96)/2 * 96/4 = 50 * 24 = 1200 S_(96/(3*4)) = (12 + 96)/2 * 96/12 = 54 * 8 = 432 4950 – (1683 – 1200) + 432 = 4950 – (1683 – 1200) + 432 = 2499 (1 + 99) + (2 + 98) + … = 49 * 100 + 50 = 4950 |
|
| Автор: | mad_math [ 30 янв 2015, 09:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачааа |
ALEXIN Тут только из-за ваших корявых решений двойки получают. Читайте внимательно условие задачи. С вашим идиотизмом, читайте внимательно 10 раз. В задаче сказано: двузначных чисел. С каких пор единица, тройка, четвёрка, и т.д. двузначными стали? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|